漸化式全パターンの動画見てます 脅威の1時間超え動画🤡 pic.twitter.com/vrQ0QPieFQ

数列・漸化式 パターン覚えないと話にならない 計算がミスりやすい（特に等比数列） n＝1を確かめないといけない時があって忘れやすい 理解するのがむずい 図とかグラフにできないから視覚的にまとめられない

【目標】 6月、7月の勉強時間それぞれ100時間以上 6月中に漸化式の全パターンと数3Cの復習を一通り終える 7月の定期テストで化学85点、生物75点、数2数B両方80点以上 7月21日(遅くとも8月18日)までに高校化学全部終わらせる 8月18日までに共通テストレベルの英単語と英熟語を全部習得する

漸化式6個くらいパターン覚えなきゃあかんのかぁ でも最後は大体 特性方程式になるから そこに無理くり合わせていけば何とかなりそ、

レジュメ(2/2) 「このパターンはこう解く！」ってガチガチに覚えなくても，「分数の漸化式は，ひっくり返してうまくいけばラッキー✨」ぐらいに，ラフに柔らかく頭に入れれば十分だよ(´・ω・｀)ノ うまくいかないときは，また別の作戦を考えるのさっ！ pic.twitter.com/2NeDSpKa3t

５月27日　#こんばんはトレイン 今日は漸化式と数学的帰納法を復習した。 意外とパターン忘れていて焦った😰 なんか疲れてきたし近々関西大回りしたい pic.twitter.com/85yVVmfE9k

高校数学で、なんとなくパターンや直観で説明されている問題のもやもやをスッキリしたい！ 1．漸化式 2．命題論理と述語論理の扱い 3．絶対値の扱い 4．微積における dx,dy の扱い などについてみなさんの考えを募集したいと思っています。 1．についてはすでに素晴らしいポストをいただいています

ボクの漸化式の動画では 『漸化式は，まず代入して項を求める』 が基本と言ってます(´・ω・｀) 「漸化式の意味を掴むため」だけど，実は本命の理由はコッチ。パターンを外れた漸化式は基本難しくて，変形なんてそうそう浮かばないんさ～ 台無しでも裏技でもなく実戦的な超正攻法 胸を張ろうぜ～っｂ✨

【数列の嫌いなところ】 ①『ムダな公式覚えろ』多すぎ。悲しい ②『漸化式のパターン』多すぎ。ツラい ③難問は『そもそも解けない漸化式』多すぎ。頑張ってパターン覚えたのにどうして…そんな不等式浮かばないよ… ④実戦は『他分野との融合』多すぎ。ヤメて図形はヤメて… がお～(ﾉд-｡)ｸｽﾝ

3項間漸化式もパターンで解くようです。 少し変形した次の3項間漸化式はどう解きますか？ 色々な解法を募集します。 pic.twitter.com/Gcs6FT2Jyo

中高一貫の中3の導入授業や 受験科の実践問題解説では 等比型の形を作る話をして、漸化式パターンの思考を少しスマートにしてるつもりです。 大事なことは生徒たちの「できる」に繋げることですし、 1つの問題でも色々な見方をして、(例外も含めて)試行錯誤をすることも数学の醍醐味かなぁと思います

漸化式が話題になっていますね。 雑多な解法の寄せ集めをパターン化しているだけで、高校の漸化式は、やり切れません！ どなたか統一的視点でまとめてくれませんか！

まだ数Bの漸化式みたいに決まったパターンを覚えて使うだけだから、こんな感想

返信先:@HirokazuOHSAWA微分方程式を知ってるとかなり 漸化式との共通点などが見えて よりクリアにみれますよね！ 例外のa_nの係数と指数部分の底が同じ時に、 等比型変形にひと工夫いるのが、結局r^(n+1)で割ることを伝えるのと大差ないという意味で 「例外パターンの存在が大きい」とおっしゃってるのだと思います。

返信先:@akiyaokita例外パターンを入れると 「後ろの形に合わせて」と言う部分が少しぼやけますが、何事も例外はあるのでそれに対応できる指導をしたいですね。 (反対意見が来そうですが) 漸化式は初手の処理ゲーだと思ってるので…

私はTai先生（@math923snapper）の方針（漸化式を直接等比型に変形できるものはそう変形する（割り算せずに））がとても良いと思う（自分もそう教える）のですが、どういう点が「かなり問題」でしょうか？（「例外パターンの存在が大きい」とは？）。微分方程式でも同様の手法が使えますし…。

そそ，漸化式の解説は 「このパターンの解き方はコレ！覚えろ！」 みたいになりがち～(´・ω・｀) それだと単調でつまらないから 失敗したり，アイデアの根っこを伝えたり 失敗したり，失敗したり…… 色んな工夫をしながら伝えていくよう 頑張るぞっ(*´▽｀*)✨ ↓失敗例 pic.twitter.com/EdiTCBo519

返信先:@2449489root6任せろ(´・ω・｀)ｂｂ 「難しい大学を目指す人の基礎固めにバッチリ使えること」がコンセプトなので，漸化式のパターンは流石に落とせないのさ。その分動画本数が増えて泣きそうだけなっ(*´▽｀*)笑笑 （でもここから先は難しい漸化式なので，ちとハイレベルな動画になってます。そこはゴメンナサイ💦

妖精さんの動画を見てくれてる人 いつもありがとう(*´▽｀*)ノ✨ この後は色んな漸化式が登場。入試で必要なパターンは全網羅するのでご安心ください！その分，難しい漸化式さんも出てくるのはゴメン 次の２回で扱うパターンは 【 速さ◎ 覚えやすさ◎ 汎用性◎ 】 の夢の解き方を紹介。ホントだよ💦

返信先:@6tbu_l漸化式はまだ習ってないパターンか なら等比数列？等差数列？

漸化式はパターンを全て覚えれば楽勝だよ()

漸化式とか数B挫折した最大の理由でこれ パターン多すぎるんよ

今化学教えている生徒も漸化式苦手な生徒多いんですよね。 パターンは決まっているのでそれにはめればとは思うんですけど、パターンが多過ぎるのか、パターンを見抜くのが難しいのか、あるいは生理的にダメなのか。

返信先:@hiyohiyo_usagi漸化式解き方は基本パターンが決まってて式が「僕はこの形です」って主張が激しいから覚えれば楽ですよ(帰納法とかはちょっと考えないといけないけど)

レジュメ(1/2) 別解とセットで『この漸化式のパターンで使うアイデアだよ』ってのも一緒に紹介してるので，漸化式のパターン整理にも役立つ……かもしれないし，特に役立たないかもしれない（← pic.twitter.com/bfuSD3SUGB

数学2Bにある数列の漸化式の全パターンになります。 基礎から応用までありますので数列が苦手な人、得意な人はぜひみてみてください！ 数列２：漸化式全パターン《大学受験数学》 youtu.be/oKsLM-IBCbc?si… @YouTubeより

実はボク…… 難易度【Nightmare】以上の漸化式を まともに変形すると大変なので コッソリ『邪道』を使ってるのはナイショだよ 解き方パターン暗記？なぜそんな半端なことを…… 答えの形を覚えた方が楽だし早いじゃないか（← 暗黒面には気をつけてね(´・ω・｀)ノ pic.twitter.com/BBAHlTnR2h

返信先:@takap_c数列漸化式はまあパターンゲーとして、高次方程式が意外と厄介か💦

漸化式パターンの難易度 ◎【Beginner】等比・等差・階差型 ◎【Standard】a[n+1]＝p・a[n]＋q ◎【Expert】その他いっぱい ◎【Nightmare】３項間・連立・１次式/１次式（一般） 異論は認めます(´・ω・｀)

漸化式がすごいまとまってる↓ 数列２：漸化式全パターン《大学受験数学》 youtu.be/oKsLM-IBCbc?si… @YouTubeより

返信先:@kaRin5720520601羊と狼が10匹ずついて、交互にいれていく。 羊≧狼の状態を維持しなければならない。 この時、 なんパターンあるか答えよ。みたいな時に使うよ！ 漸化式やね

返信先:@ttrr0922Σは計算がだるいからな。 漸化式はパターンあるし、掴めばすらすらいける

この感覚大事。漸化式をパターン暗記で終えてしまうことが多い。現役生は時間がないから仕方ないが。

返信先:@GreenTeyanあと、確率・場合の数っていう分野別の標準問題精講があって、そこの後ろに確率漸化式載ってるからオススメだよ だいぶそこの分野は網羅できる 例えば確率漸化式は解き方3パターンだとかね

返信先:@Ash1_math2他1人まず3^nとかじゃなく3とかの定数項のとき、別におまけあってもやること変わらない、無いときみたいに特性方程式解いて変形すると2パターンにbn+1=pbn+q型にできるからこれを解く。これを踏まえると、与える式を3^nで割ってan/3^n=bnとすると定数項がある型の3項間漸化式になって、上でいったように解く