やったこと　D: V_k から V_{ k + 1 } の遷移をベクトルと行列の積で書くと ( 1, 0 \\ n, 10^{ n の桁数 } ) ✕ ( 1, V_k ) とかになるので，行列累乗 E: 辺を逆にしたグラフを考えて，サイクルの中はそのサイクルサイズ，サイクルから伸びるとこはサイクルに近い方から順に求まる．SCC とかでやる

精度保証付き行列積を書いてるんだけど、安全に丸めモードが変えられなさそうな環境での実装にちょっと悩んでいる。適当なサイズを境界にして、ナイーブな実装と事前誤差評価を切り替えるのがよいのかな。

intrinsicつかってavx512で行列積を高速化するというコード、競プロの64倍高速化とやってること似てるなと思った。Webプログラミングしててまあこう書くことはないので新鮮だった。 godbolt.org/z/1bzTKx4xd

数学自体は1年乗り切れば終わりだけど行列は一般物理で使ってるし微積は物理化学で使ってるんだよな

上三角行列が積に関して閉じているとか更に対角成分がゼロの場合は冪零であるとか、そういう操作レベルの事実に引っかかってしまう。そして常に「なんでだっけ？」となって先に進めなくなってしまう。やはり病的としか言いようがない。

この「文字式の表し方の決まり」は色々応用が効いてしまうので面白い事になりそう。 アルファベットの順番の決まりに準ずるなら、行列Bと行列Aの行列の積はABなのかなw

返信先:@ToBeTheOnly1「税率を掛ける」などの場合は右から掛けるように書くのが普通なのでそのイメージがあったのですが、行列の積を普通のスカラーの掛け算と同じ感覚で考えようとはしない方がよさそうですね。 もちろん共通する性質は多いですが、交換法則が成り立たなかったりしますからね。

MMULT関数は、2 つの配列の行列積または乗算を返します。 あ、今後の人生でも絶対に使わないやつだ

行列の積の定義は1次変換の合成から来てる。なるほどなぁ でもなんで左から掛けるんだろう。右からの方がしっくりくるのに amanokatsutoshi.github.io/public_html/le…

行列の積ってなんかきれいな説明あったっけなぁ？

行列の積、難しいというか、面白くない 教科書の例も天下り的だし、なんかもっと感覚的な説明が欲しいです

行列３つの積の計算方法 falkirkinspired.com/calculation-pr…

2000年東京大学理科前期⑥の出題です！ 行列の演算、座標空間の立体の体積を 求める融合問題です。 東大らしい図形の求積問題でした📐✨ pic.twitter.com/e5ltGVq1Cn

どうやら行列式で引く方の成分の積の符号と引く符号の処理で処理したって思いこむミスが多いらしい。

行列の積忘れて縦轉

これって正則行列は基本行列の積で表せて、ABは行基本変形の途中の作業だからrankも変わらないって言えばいい？

返信先:@LATADELUXErankの定義より、行基本変形を行ってもrankは変わらない。そしてAは正則行列であるからAは基本行列の積で表る。ゆえに積ABはBに行基本変形をしたものであり、rankAB=rankB とか？

正則行列が基本行列の積であることを使った気がするんだよね でも基本操作によって行列式が変わらないことの証明わからないし😫

返信先:@RikuS3n言うても理系で大学行く人なら数3をやったことがあって、一応手を動かせば微積が出来ますみたいなノリで行列の演算と表記の理解は出来た方がいいんだよな 九九覚える感じ もっと抽象的で代数っぽい部分は後から学びなおせばいいんだけど、頭使わず手を動かす部分は高校までで身に着けたい

ブログ分かりやすい tridao.me/blog/2024/mamb… SSMはattnよりFLOPs少ないのにGPUが行列積に特化してるから遅い。そこで部分的に行列積に同値変形したのね。 てか、行列Aがスカラーになってるのが衝撃なのだが。ほんとにHiPPOの必要性がなくなった

特殊ユニタリ行列の定義を述べ、その後四つの積の行列も特殊ユニタリ行列だと示して、行列式が1だからそれぞれの固有値がexpで書けることを述べ、トレースなので対角化して固有値の和に変えて、その和の範囲を議論してくれた

ChatGPT-4o、特殊ユニタリなN×N行列四つの積のトレースの実部が取りうる値の範囲とか聞いてもちゃんと順序立てて答えてくれて、役にたつ感がある。素因数分解と同じで、読めば正しいか検証しやすい話は強いな

線形代数希望セット 1 連立一次方程式 2領域図示 3行列式に関する簡単な証明 4三重積による求積 難しくしないでklmn先生🥺

semi-separable とか quasi-separable という用語が初めましてだったけど，L×L 行列の各要素が行/列数が N の行列の積 CA･･･AB なら，各ブロックの rank が N になるのは当たり前か．気づけなかったけども．そして，これを何かに活かせそうと気づくのは天才（まだ読んでないけども）

MN-Coreの行列積演算器は、精度の仮数部長の2乗と、単位 flops の積が大体揃っていて、偉いなと感じる ・仮数部の2乗 半 9bit　 81 単 23bit 529 倍 52bit 2704 ・行列積の FMA flops 半 16x16=256 単 8x 4= 32 倍 2x 4= 8 ・↑の積 半 20736 単 16928 倍 21632 projects.preferred.jp/mn-core/assets…

座標変換で行列積わからないマンになってる

tr(AB)は行列AとBの内積みたいなものていうのをみてなるほどと思った たしかにBを転置すれば成分同士の積の和になってる

変数を足として関数を行列として表した時は各々の行列とベクトルの積の成分が、変数を変えて行った時のスナップショットと思えばいいね 変数は離散でも連続でもどっちでもいい

ちなみに行列について必要なことは全てその場で導入されており、線型代数の知識は不要というのが著者の立場ですね。むしろ（+微積の基礎）と括弧書きされた方が正確だと思います。

さらにそこから行列の積を習って再度混乱すると

返信先:@_AdagioMaestoso他1人行列の内積で判断するとか…？ ・符号の-は二点間のベクトルが各位置ベクトルの差 ・係数の2は(a-b)^2を展開した時の2 ・余弦は行列の内積が各位置ベクトルの絶対値とcosの積 でなんとか…

行列の積は大丈夫ですか？しっかり学習しよう。 家庭教師はおまかせくださいませ💁！ #数学 #数学教室 #プロ家庭教師

行列積波動関数わからん

返信先:@Chinsan_GRFこれを当初考えていて「でも固有値の積と行列式が等しいことを示すのにdetの性質もりもり使いそうだよな」とか考えて循環論法に怖気付いていたのですけど考え直していたら回避できそうな感じでてきました。ありがとうございます。

ABが対角化可能でBが正則行列の場合はABの固有ベクトルとBAの固有ベクトルがv↦Bvで一対一対応するのでdet=固有値の積でok 一般の場合は†近似†

B1の行列積の図をどうやって書くかで一生迷ってる

返信先:@8872v電場だよ 行列の積まではギリ耐えてたけどそれ以降あれだとマジで積む

実際は行列積をメインにやってる回路がNeural Processing Unitを名乗るのは微妙な感じがするけど、かといってTensor Processing UnitはGoogleのチップの固有名詞になってしまったから使えない（もしくは商標？）のかな

ベクトルの内積って縦ベクトルと横ベクトルをかける感じだと思うけど、 対角行列に写してその積の行列式を取ってもいいのかなって(結果は変わらんので、どうでもいい話かもしらんけど)