#フィールズ賞 #数学者 ▶フィールズ賞の受賞者 15 アラン・ベイカー 1970年 ニースで受賞 ▶業績 ・分野： 整数論,超越数論 ・内容： ディオファントス方程式(不定方程式)の整数解の存在 ・詳細： ベイカーの定理(ゲルフォントシュナイダーの定理の一般化) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99… .

古典的なリウヴィルの研究⇒ロスの定理や、超越数αが全ての整数係数多項式Pに対してP(α)≠0となる(代数的数でないことより)ことを逆手(?)に取って|P(α)|の下限値をαに対して特徴付けるといった道具(超越測度)や、超越測度を用いたマーラーの分類みたいな手法もあるにはあるが、全貌はやっぱり分からん

√2進数のもとだと10^10^100(√2^√2^2)は100(2)で全ケタ整数で書けるし、10^10^10^10^…(√2^√2^√2^√2^…)はまた同様に100(2)だし、10^10(√2^√2)は超越数(ゲルフォント・シュナイダーの定理より)

モーデルファルティングスの定理3章は塩川先生の無理数と超越数の2章、3章の纏めの様になってる 結果的に、代数的整数論の本、アーベル多様体の本、鹿野先生の解析数論、塩川先生の無理数と超越数、などを読んでから読んだ方が読める気がする　併用して読むのよさそう

モーデルファルティングスの定理 1章代数的整数論(ノイキルヒ読んでれば流し読み出来る) 2章アーベル多様体(MumfordとかMilne読んでれば流し読み出来る)結構survey調で書かれてて　続 「無理数と超越数 1」 ⇒ ameblo.jp/thirtynine/ent… #アメブロ @ameba_officialさんから