ZF上で「連続体仮説⇒選択公理」らしいので ZFC ならぬ ZFCH (ZF + Continuum Hypothesis) を考えると、Banach--Tarski より奇怪なパラドックスが作れる説

これは超個人的な感覚なので間違っているかもしれないんですが，Banach-Tarskiのパラドックスにおける選択公理とSO(3)の関係，お笑いで「世間はコイツがやばいと言ってますけど本当にヤバいのは相方ですからね」という感じと似ていると思っている節がある．

バナッハ＝タルスキーのパラドックスの不思議さを選択公理に押し付ける人が本当にいるのかは知らないけれど、そもそも無限集合というのが変だろ。ℝとℝ²に全単射があったりするわけだし。

無限集合が存在すると Banach-Tarski のパラドックスが起こる。 それに相当する事は 無限集合がないと不能とわかる。 定説では選択公理のせいにされるが、そうだとしたら 　どのように「選択公理の利用を制限」するつもりだろう？