返信先:@sbakbaoここでの議論は ZF で行われていて，もしこれから「単射 A → B または単射 B → A が存在する」ことが導かれたら，(A, B は空でない？集合として任意にとっていて，どちらかが空なら「…」内の命題は具体的に単射をとってこれて示せるので) これは ZF 上で選択公理と同値な命題を，したがって

命題論理のコンパクト性定理って選択公理と同値だっけ？

選択公理と同値な命題？？？

【非可測集合の存在と選択公理】 youtube.com/watch?v=Szes2o… 「Lebesgue非可測集合の存在」が選択公理と同値である、と勘違いしている人がたま～にいるので、そうじゃないんですよという動画です pic.twitter.com/GMYB5E3myv

ベールのカテゴリー定理は従属選択公理と同値です！

やたらマニアックなネプリーグ 「選択公理と同値な命題5つ答えよ」 名倉 「ほんまごめん、ベールのカテゴリー定理」

NBG上でf:V\∅→Vでf(x)∈xとなる関数の存在が大域選択公理と同値なのは昔(全くself-containedではない)ノートに書いた

① Lean と ZFC の選択公理は別物とかではなく、適切な翻訳を通してみれば、大域選択公理というほぼ同じ内容をもつとわかる ② したがって、Kono さんが話してる Lean の選択公理と ZFC の選択公理は（ほぼ）同じとみていいし、排中律と同値ではないので、Leanで考えても Kono さんはやはり間違ってる

Lean の選択公理は、ZFC における大域選択公理に相当するっぽいです。 en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_… これは、集合に関してはZFCにおける普通の選択公理と同値ですが、τ を新しい関数記号としてZFCに加えて ∀A(¬∀x(x∉A) → τ(A)∊A) のように定式化され、

選択公理、同値な命題が多すぎてよくわからん主張を見ても「自分が知らないだけで同値な内容なのかな？」という迷いが発生する （そもそも同値な命題はともかく『選択公理』という名前が指す主張は1つに定まってほしいが、現状でも表現揺れはいくつかあるので）

好きな選択公理と同値な主張発表ドラゴンはやく

選択公理がトレンドに上がってるから、ついに好きな選択公理と同値な命題発表alg_dが完成したのかと思ってしまった

返信先:@nyan_haru_nya選択公理と同値な命題なんです

返信先:@prd_xxx選択公理と同値な命題が隠れていそう！

返信先:@WrongAccept整列可能定理を使えば任意の集合の任意の空でない部分集合に対して最小値が存在するような順序を入れられる（整列可能定理は選択公理と同値）