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2024/5/14 -... 事象と確率1. 事象と確率確率： ... 連続確率変数：確率変数 X が連続である場合、確率 ... 変数変換すると、以下のように表せる。
2024/3/15 -確率変数 X X Xが平均 μ \mu μ、分散 σ 2 σ^2 σ2の正規分布に従うとき、確率密度関数 f ( x ) f(x) f(x)は以下の式となります。
2024/4/18 -定理. x と x ′ が独立に正規分布 N ( μ , σ ) にしたがうとき、定数 a , b を用いて作られる確率変数 a x + b x ′ は、平均 ( a + b ) μ 、分散 σ 2 ( a 2 + b 2 ) の ...
2024/3/19 -n = 2 n = 2 n=2の時、ディリクレ分布の確率密度関数は次のように表せます。 ... 表せることを利用すると、以下の形が導けます。 ... はじめに、確率変数 X 1 X_{1} X1の期待 ...
2024/5/8 -... 確率変数$${X}$$が二項分布$${\displaystyle Bin ... のカイ二乗分布に従う）と表せることを利用すると簡単に示せます。 ... 1/10000の確率で当たりが出るくじを10000回引い ...
2024/5/20 -確率変数X，Yの関連性を表す量であり，E[X]=μX，E[Y]=μYとして，次の式で表せます。 XとYが独立ならば共分散は0であり，そのとき次の式が成り立ちます。 X，Yを確率変数 ...
2024/5/6 -(1)Z は何を表す確率変数ですか。言葉で説明しなさい。 (2)W は何を表す確率変数 ... と表せることを示しなさい。ただし Exp(a) は率 a の指数分布に従う確率変数とする ...
2024/4/19 -チェビシェフの不等式は、確率変数Xについて、確率分布（確率 ... もしくは次のようにも表せる。 P(|X – \mu| \lt ... 以下の証明は「スッキリわかる確率統計」を参考にした。
2024/3/28 -X を確率密度関数 p ( x ; θ ) p(x;\bm{\theta}) p(x;θ) の確率変数とします. θ i ... フィッシャー情報行列は内積で表せる. フィッシャー情報行列 G G G の ( i , j ) (i,j) ...
2024/6/1 -要するに、積分は連続的確率変数の場合の足し算に相当し、確率密度関数の性質から期待値を求められるのです。無限に分割しても面積は1に収束するので、期待値を適切に表現 ...
A.Ｅ（Ｘ＋Ｙ）＝Ｅ（Ｘ）＋Ｅ（Ｙ） Ｅ（Ｘ）＝1・1/3+3・1/3+5・1/3＝9/3＝3 Ｅ（Ｙ）＝2・1/3+4・1/3+6・1/3＝12/3＝4 Ｅ（Ｘ＋Ｙ）＝3+4＝7 です.
Q.確率変数Xが標準正規分布N(0, 1)に従うとき，次の確率を正規分布表を用いて求めよ。 (1) Xの絶対値が1.75以下になる確率P(|X|≦1.75)を求めよ。 (2) Xが −1.18以上...
A.正規分布表は，標準正規分布表においてそのXより大きい確率の総和を示すものです． (1) -1.75≦X≦1.75 なので 1-P(X≧1.75)-P(X≦-1.75) =1-2(X≧1.75)
Q.確率変数Xを、コインを繰り返し投げて、初めて表が出るまでに要した回数とする。期待値E(X)と分散V(X)を求めよ。ただし、コインを１回投げた時に表が出る確率は1/2とする。 E(X) = V(...
A.E(X) = Σ[k=1~∞]k*(1/2)^k = 2, V(X) = Σ k^2*(1/2)^k - 2^2 =6 - 4 = 2.