A.帰納法は多くのデータで成り立ってる法則を見つけ出すことで 多くのデータで同じことを言う必要があります（多ければ多いほどその推測が正しいといえる） ある命題Ｘについて (1) n＝1のときに、X...
Q.数学的帰納法について質問です。 一般にn=kが成り立つことを仮定して n=k+1が成り立つことを導くなどの問題を多く見ますがここで気になったことがありました。 n=k+1が成り立つことを仮定して...
A.あなたが疑問を持った通り、ダメです。 それを認めてしまうと。 例えば 「任意の自然数 n に対して 2^n ≦ 2 」 という誤った命題を証明してしまいます(もちろん 2^2 = 4 >...
A.n = k で成り立つとすると ∫(d^k F(x))•g(x) dx = [•••] + (-1)^k ∫F(x)•d^k g(x) dx. ここで F = f’(x) とおくとn = k...
数学的帰納法
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、mathematical induction）は、数学における証明の手法の一つである。 例えば自然数に関する命題 が全ての自然数 に対して成り立つことを証明するために、次のような手続きを行う。-Wikipedia