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楕円関数論6回目。これで目出度くJacobi楕円関数の数値計算ができるようになります。今回は、前回導入したテータ関数の無限和表示を求めます。
YouTube-Hidenori Ogata
【訂正とお詫び】.のスライドの一番下の式、θ1'=2π θ2 θ3 θ0=...はθ1'=π θ2 θ3 θ0=...が正しいです。申し訳ありません。
のスライド、赤い四角の中のsnの表式が間違っていました。右辺のθ3はθ1が正しいです。申し訳ありません。
今回はいよいよ、テータ関数を導入します。テータ関数はヤコビ楕円関数の零点・極を零点に持つような整関数です。テータ関数の導入で、楕円関数の世界 ...
テータ関数そしてその基礎となるJacobiの三重積公式は、無限和と無限積との間の不思議な関係を示してくれます。今回はその不思議な関係を応用して、数 ...
Jacobi楕円関数のパラメータ、母数kと補母数k'を入れ替えるとどのような変換がなされるか?これをテータ関数を使って表したのが「Jacobiの虚数変換」 ...
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YouTube-たまき(環耀)
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