目次00:00 イントロダクション00:27 関数の加速性02:10 ルベーグ積分の定義02:59 第1ステップ 集合の特性関数の場合04:48 第2ステップ 非負値可測単 ...

YouTube-Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第1回です。 各回には少しずつしかお話できませんので、測度論およびルベーグ積分論の完成までかなりの ...

YouTube-数の落とし子

... ルベーグ積分に注目して，実際にディリクレ関数のルベーグ積分 ... ルベグ積分入門 (吉田洋一著，ちくま学芸文庫) 初版が1965年に培風館から ...

YouTube-速習大学数学【山本拓人】

非数学科or落ちこぼれ数学科生向け。ショボい教科書は全て探したつもりです。 紹介した書名の一覧： 実解析と測度論の基礎 (数学レクチャーノート基礎 ...

YouTube-データ科学の数学【学科長YouTuber】

ルベーグ積分は応用数学の様々な場面で現れますが、理工系でも理学部数学科でないと授業でルベーグ積分を教わらない所が多いです。

YouTube-Hidenori Ogata

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第41回です。 可測関数 f に対し、f が積分可能であることと、|f| が積分可能であることの同値性を示し ...

YouTube-数の落とし子

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第2回です。 今回は測度の単調性と可測集合の定義をお話いたします。 各回には少しずつしかお話 ...

YouTube-数の落とし子

YouTubeで学習したい人のためのWebサイト（https://tomo0912.base.shop）を作りました。メニューから単元を選んでください。 私の授業が本になりまし ...

YouTube-nekonoteschool

ルベーグ測度のイメージがわかるようルベーグ測度の意味を解剖してみました。ルベーグ測度とルベーグ積分 第1講です．第2講はこちらをご覧ください．

YouTube-Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第3回です。 可測集合の性質、例えば、補集合を取る操作が可測性について閉じた操作になっていることを ...

YouTube-数の落とし子

... ルベーグ積分1ー面積とは何か？」、「ルベーグ積分2ーリーマン積分と課題」、「ルベーグ積分3ールベーグ積分の登場」の3つの動画と一連の構成に ...

YouTube-nekonoteschool

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第4回です。 有限個の可測集合の和集合、共通部分がともに可測集合であることを確認します。

YouTube-数の落とし子

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第43回です。 ルベーグ積分が「縦でなく横に切って足す」と言われる所以の定理を証明します。

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第2章ではルベーグ測度を導入します．それはいいのですが，いきなり測度とか言い出すとなんでそんなものを導入するのか訳がわからないと思いますので ...

YouTube-堀田一敬@山口大学

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第39回です。 可測集合の定義関数の積分は、その集合の測度に一致することを示します。

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講義を始める前に，基本的な数学記号および用語をざっくり解説します．特に可算集合・非可算集合はルベーグ積分論において非常に重要な役割を果たし ...

YouTube-堀田一敬@山口大学

一般の測度論の解説を始めました。今回はその第29回です。 任意の非負可測関数は、単関数の可算無限和として表現できることを示します。

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前回導入した区間を用いて，ルベーグ外測度を定義しましょう．ポイントは，ジョルダン外測度と違って「可算無限個の区間で覆ってもよい」というところ ...

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一般の測度論の解説を始めました。今回はその第6回です。 互いに素な無限個の可測集合の和集合が完全可能性を満たすことを確認します。

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