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ルベーグ測度のイメージがわかるようルベーグ測度の意味を解剖してみました。ルベーグ測度とルベーグ積分 第1講です.第2講はこちらをご覧ください.
YouTube-Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
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YouTube-津川の大学数学[数学科]講義
厳密な議論は省いて、ルベーグ測度やルベーグ積分を扱いました。 なんとなく学びたい方、もしくは睡眠導入剤としても使えます。
YouTube-ぷれらぼ Pleiades Labo
目次00:00 イントロダクション00:27 関数の加速性02:10 ルベーグ積分の定義02:59 第1ステップ 集合の特性関数の場合04:48 第2ステップ 非負値可測単 ...
イントロダクション
関数の加速性
ルベーグ積分の定義
第1ステップ 集合の特性関数の場合
第2ステップ 非負値可測単関数の場合
第3ステップ 非負値可測関数の場合
第4ステップ 広義実数値関数の場合
20世紀の解析学に変革をもたらしたルベーグ積分の収束定理
フビニ-トネリの定理
イメージがわかるルベーグ測度入門(ルベーグ測度の意味徹底解剖) - ルベーグ測度とルベーグ積分 第1講.企画・制作 新井仁之. Hitoshi Arai, 数理 ...
YouTube-MakkyoExists for 数学
初めに
σ-加法族、可測空間、可測集合の定義
測度・測度空間の定義
零集合の定義
完備測度空間の定義
測度の性質(単調性と加算劣加法性)
測度の完備化
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第31回です。 ボレル測度とラドン測度の定義とその性質を確認します。 各回では少しずつしかお話 ...
YouTube-数の落とし子
高校の確率の例
怪しい確率の問題・出題
怪しい確率の問題・答えは何だ?
上記の確率の問題は何故怪しいのか
確率はどこにでも定義できるわけではない
怪しさを解消するために
参考文献
確率を軽視しがち(参考文献引用)
測度論は大事
イメージがわかるルベーグ積分入門 - ルベーグ測度とルベーグ積分 第2講 企画・制作 新井仁之. Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ ...
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第3回です。 可測集合の性質、例えば、補集合を取る操作が可測性について閉じた操作になっていることを ...
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第6回です。 互いに素な無限個の可測集合の和集合が完全可能性を満たすことを確認します。
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第1回です。 各回には少しずつしかお話できませんので、測度論およびルベーグ積分論の完成までかなりの ...
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第2回です。 今回は測度の単調性と可測集合の定義をお話いたします。 各回には少しずつしかお話 ...
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第23回です。 可測関数の開集合を用いた同値な表現を確認します。 各回では少しずつしかお話できません ...
一般の測度論の解説を始めました。今回はその第30回です。 コンパクト集合上の連続関数は、最大値・最小値をもつことを示します。
【位相空間論・再生リスト】 https://youtube.com/playlist?list=PLx5XwHJSyitope6iL4KtLhgKf9Fm04RWH 【位相幾何・再生リスト】 ...
直径の定義
ルベーグ数の特徴づけ(主定理)
おまけ (i)ならば(ii)の証明
【位相幾何 (代数トポロジー)】 ・被覆空間の定義とリフトの一意性https://youtu.be/gLSbnGns1M4 ・ハウスドルフ空間の被覆 ...
距離空間の定義
開球と位相
ルベーグの被覆補題