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ダイジェスト
今回の内容:球座標のラプラシアンを求める
球座標の使い道
直交座標"(x,y,z)"を球座標"(r,θ,φ)"で表す
直交座標の基底ベクトル
球座標の基底ベクトル
基底ベクトルの求め方
基底ベクトル"e_r"を求める
基底ベクトル"e_φ"を求める
「行列」を使った積の表現
「球座標の基底」と「直交座標の基底」の関係
"tan-1(x)"の微分
球座標の関数"f(r,θ,φ)"を"y"で微分する
球座標の関数"f(r,θ,φ)"を"z"で微分する
球座標の関数"f(r,θ,φ)"の微分まとめ
基底"(e_x,e_y,e_z)"と"(e_r,e_θ,e_φ)"の関係
球座標のナブラ"▽"(2/2)
基底ベクトル"e_r"の微分
基底ベクトル"e_θ"の微分
基底ベクトル"e_φ"の微分
球座標のラプラシアン"Δ=▽・▽"(1/3)
球座標のラプラシアン"Δ=▽・▽"(2/3)
球座標のラプラシアン"Δ=▽・▽"(3/3)
今回のまとめ
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