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研究室紹介動画

開始前挨拶

TA時代の手紙

大関真之の「遺物」

量子力学は量子状態ψをx, pで「間接的に」感じる

量子力学は確率分布で語る

ブラケットはどんなベクトルか

x｜p＞は色々なx•pがある

x , pは行列の添字！？

フーリエ変換：行列の積で表せられる

座標：状態x’とxのブラケット(内積)→δ(x-x’)：単位行列

運動量状態p’とpの内積

内積：類似度

演算子を見直す

演算子と固有値問題

まめおくんの式の矛盾点について(質問回答)

ブラ：微分積分学、ケット：線形代数。

演算子x｜x＞=x｜x

[step up] 座標演算子の運動量表示、運動量演算子の座標表示。

定常状態のシュレーディンガー方程式のブラケット表記

ブラケット表記による第一量子化

大学1年で線形代数、固有空間を学んでいたワケ

線形代数は物理現象のガイドマップ(雑談)

本稿まとめと次回予告

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new研究室紹介動画

オッペンハイマー紹介n回目

new研究グループプロモーションムービー紹介

波動関数と「確率」的コンピュータ

規格化について(質問解答)

現実的なポテンシャルの設定

量子化：閉じ込めた時にエネルギーがとびとびになる

量子化とフーリエ変換

添字をm, nで分けている理由(質問解答)

一成分を取り出して積分(m≠n)

クロネッカーのデルタδ_{mn}を用いて規格化の式を書き直す

同じ現象を座標xで見るか、運動量mで見るか

一成分を取り出して積分(k≠k’)

[step up] デルタ関数？

δ{k-k’}：k=k’のみ採用する

[step up] デルタ関数

座標の確率P(x)があると同時に運動量の確率P(p)もある

フーリエ変換を用いて座標↔️運動量の見方を入れ替え

数学は自然科学に宿っている。量子力学：フーリエ変換以上の数学が宿っているはず？

状態ψを座標x or 運動量 pで観測

量子力学特有のベクトル表記：ブラケット表記＜x|ψ＞, ＜p|ψ＞→左側にあるもので量子状態ψを測定

[step up] ブラケット表記

[step up] ブラケット表記

本稿まとめと次回予告＋コメント解答(数学で自然を、宇宙を語ろう)