関数解析の解説を始めました。今回はその第1回です。 四大定理であるハーン・バナッハの定理、開写像定理、 閉グラフ定理、一様有界性の定理の証明を ...

YouTube-数の落とし子

補足説明 9:46の密度は線密度です。ですので体積＝長さ×密度が成り立ちます。 数学科学部3年から4年向け、ヒルベルト空間とフーリエ級数のL^2収束を ...

YouTube-津川の大学数学[数学科]講義

関数解析の解説を始めました。今回はその第23回です。 ノルムの等価性の定義と、ベクトル空間の次元定理の主張を確認します。 四大定理であるハーン・ ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第33回です。 バナハ空間とヒルベルト空間の定義を与えるとともに、 それらの具体的な例を提示します。

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関数解析の解説を始めました。今回はその第28回です。 有界線形写像の定義と、作用素ノルムの同値な表現を確認します。 四大定理であるハーン・ ...

YouTube-数の落とし子

参考文献追加しました！ 統計的推論と微分幾何と関数解析と統計力学の関係について、今の理解を話してみました。 そのうちこれについても動画シリーズ ...

YouTube-AIcia Solid Project

関数解析は、関数空間の理論です。対象となる関数空間は、ベクトル空間ではありますが「有限次元」ではなく、「無限次元空間」となります。

YouTube-千京

関数解析の解説を始めました。今回はその第22回です。 ベクトル空間およびノルム空間の定義と距離空間との関係性を確認します。

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関数解析の解説を始めました。今回はその第4回です。 距離空間の性質、例えば、収束列はコーシー列、 コーシー列は有界列であることを示します。

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関数解析の解説を始めました。今回はその第19回です。 今回は、距離空間の可分性の定義を与えるとともに、 実数全体の集合がユークリッド距離において ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第3回です。 距離空間における開球、収束列、コーシー列などを定義します。 四大定理であるハーン・バナッハ ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第5回です。 完備距離空間の定義を与えるとともに、実数全体の集合がその典型例になっていることを示します。

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関数解析の解説を始めました。今回はその第34回です。 ノルム空間からバナハ空間への有界線形写像全体の集合が、 作用素ノルムのもとにバナハ空間に ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第27回です。 中線定理を満たすノルム空間は、誘導された内積によって内積空間になることを示します。

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... 有界性の定理. 関数解析㉖ ~ 内積空間と中線定理 ~. 473 views · 1 year ago #関数解析 #距離空間 #ユークリッド距離 ...more. 数の落とし子. 4.29K.

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関数解析の解説を始めました。今回はその第30回です。 微分作用素を例にとって、一般に、ノルム空間からノルム空間への線形写像が有界とはならない ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第31回です。 ノルム空間からノルム空間への有界線形写像が、逆写像をもち、 かつ、逆写像も有界線形写像と ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第11回です。 閉集合の同値な表現をいくつか証明します。 四大定理であるハーン・バナッハの定理、開写像 ...

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関数解析の解説を始めました。今回はその第36回です。 ベールのカテゴリー定理を用いて、開写像定理を証明します。 四大定理であるハーン・バナッハの ...

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関数解析の第40回 (最終回) です。 ハーン・バナッハの定理を証明します。 40回にわたり、ありがとうございました。 いつとは言えませんが、いずれ、 ...

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