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有給休暇はちゃんと取ろう
THE ALFEE 50年記念コンサート in HAMAMATU
85歳までの講義人生
大関真之のyoutube大学
量子論の基礎, p158, 清水明
固有関数の計算
k_m≠k_nの時
[step up] クロネッカーのデルタ
内積して0 or 1→直交!?
よく見る形①:偏微分方程式→フーリエ変換、フーリエ級数変換
よく見る形②:固有値問題→やっぱりベクトル?線形代数?
[step up] フーリエ級数展開
フーリエ級数展開の定数a_nを求める計算
フーリエ級数展開した世界:微分→inを取り出す計算に変わる!
ラプラス変換とフーリエ変換の違い(質問解答)
例:井戸型ポテンシャルでのフーリエ級数展開
フーリエ変換(区間なしになる)
λ→∞:区分求積法
f(k)について
フーリエ級数展開とフーリエ変換の違い
フーリエ変換のメリット:微分→ikを取り出す操作に!!!
エネルギーEは限定される
微分→フーリエ変換、ラプラス変換
本稿まとめと次回予告
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new研究室紹介動画
オッペンハイマー紹介n回目
new研究グループプロモーションムービー紹介
波動関数と「確率」的コンピュータ
規格化について(質問解答)
現実的なポテンシャルの設定
量子化:閉じ込めた時にエネルギーがとびとびになる
量子化とフーリエ変換
添字をm, nで分けている理由(質問解答)
一成分を取り出して積分(m≠n)
クロネッカーのデルタδ_{mn}を用いて規格化の式を書き直す
同じ現象を座標xで見るか、運動量mで見るか
一成分を取り出して積分(k≠k’)
[step up] デルタ関数?
δ{k-k’}:k=k’のみ採用する
[step up] デルタ関数
座標の確率P(x)があると同時に運動量の確率P(p)もある
フーリエ変換を用いて座標↔️運動量の見方を入れ替え
数学は自然科学に宿っている。量子力学:フーリエ変換以上の数学が宿っているはず?
状態ψを座標x or 運動量 pで観測
量子力学特有のベクトル表記:ブラケット表記<x|ψ>, <p|ψ>→左側にあるもので量子状態ψを測定
[step up] ブラケット表記
[step up] ブラケット表記
本稿まとめと次回予告+コメント解答(数学で自然を、宇宙を語ろう)
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