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イントロ(本動画の概要説明)
一電子の結晶場ポテンシャルの正確な表記と結晶場の意味
結晶場ポテンシャルを2次の項まで展開する計算過程
結晶場ポテンシャルを2次まで展開した結果(立方対称ならば0)
原子軌道の結晶場分裂(導入編)(改訂版)を見た直後の人はこのあたりからどうぞ
1/|R_i – r|の展開で係数がルジャンドル多項式になる話
1/|R_i – r|の球面調和関数を利用した展開
立方対称における結晶場ポテンシャルの計算
結晶場ポテンシャルがなぜ6次までの計算でよいかの話
立方対称における3d軌道の結晶場分裂とその電荷分布(波動関数)
正方対称における結晶場ポテンシャルの球面調和関数からの考察
正方対称における3d軌道の結晶場分裂の考え方
イントロ(本動画の概要説明)
動径方向の微分方程式と、そのr→∞での振る舞いから波動関数の漸近形(指数関数)を求め、束縛状態のエネルギー準位(固有エネルギー)が負であることの説明
動径方向の微分方程式を式変形
動径方向の波動関数を指数関数と多項式の積とおいて微分方程式に代入し、多項式の満たす微分方程式を導出
求める多項式の係数比較および有限個の項で打ち切られる条件から導出される主量子数とエネルギー準位(固有エネルギー)を導出
動径方向の波動関数、特に指数関数にかかる多項式がラゲールの陪多項式であることの説明
動径方向の波動関数まとめ
Z = 58 (Ce)のときの4f, 5p, 5d軌道の動径方向の電荷分布
求めた1sエネルギー準位のZ依存性を実験値と比較
エンディング(水素原子中電子の波動関数と固有エネルギーのまとめ)