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なぜ「関数の列の極限」を考えたいのか?という動機付けから丁寧に解説します。最後には極限と積分の順序交換の話もあり!
YouTube-予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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YouTube-速習大学数学【山本拓人】
この動画のテーマ
「関数列」の復習
関数列の「普通の収束(各点収束)」の復習
極限と積分の順序交換(項別積分)について
「一様収束」の定義とイメージ
「一様収束する関数列」の具体例
「各点収束するが一様収束しない関数列」の具体例
「一様収束するなら項別積分可能」の応用例
「一様収束するなら項別積分可能」の証明
「一様収束するなら項別積分可能」の注意点
連続関数列が一様収束しているなら、収束先での関数がプツッと切れることがありません。また、インテグラルとlimの交換が可能です。
YouTube-式変形チャンネル
名古屋大学情報学「微積分学の発展」の講義動画です.今回は各点収束と一様収束について解説します. ※動画中の式の訂正: 一様収束の式の右端の部分 ...
YouTube-Kihara Lab (Math & Logic)
リーマン積分の定義と諸性質の証明を行います。 今回は、関数列の各点収束と一様収束の定義を確認します。
YouTube-数の落とし子
イプシロンデルタ論法のいい練習です。 【参考図書】 杉浦光夫「解析入門1」 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画を ...
実際の問題ではこの後「fnがfに一様収束ならばfは連続である」を示す証明問題が出ています。 ツイッター https://twitter.com/G_sen_sei.
級数の項を「並べ替え」ても同じ値に収束するための条件を求めて,絶対収束の概念を導入します. OFUSE:https://ofuse.me/ron1827 Twitter: ...
YouTube-龍孫江の数学日誌 in YouTube