＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) iwanami.co.jp/book/b265501.h… 前書きより: 『本書で解説する #2次元 の #共形場理論 は， #3次元･#反ドジッター空間 上の #弦理論 (または #重力理論)の #ゲージ・重力対応 や #ブラックホール の #微視的 記述で 威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) fukkan.com/fk/CartSearchD… 『#共形場理論 とは 　「#共形変換 に対し 　　#不変 な 　　#場の量子論」 である。 最近の研究で 重要な役割を果たした， #超対称性 を持つ 共形場理論についても詳説する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… p1より引用: 『#共形場理論 は， #スケール変換 を拡張した #共形変換 に対する #対称性 をもった #場の量子論 である. 従って，場の量子論の 標準的な手法が適用できる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) 前書きより: 『#共形場理論 の応用例の1つに #ホログラフィ がある. ホログラフィの理念は #高次元 の #重力理論 が #低次元 の #重力 を含まない #場の量子論 と等価，という 非常に画期的なもの.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『時空 #2次元 の #共形不変性 を持つ #共形場 の #理論 は， #超弦理論 の #数学的 な 基礎づけを与える理論として その重要性が広く知られている. 2次元 #共形場理論 を 基礎から先端の研究まで解説.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#数学者 が #物理 の文献を相手にする際の 「#間の取り方」を会得するには それ相応の苦労が伴う. この方面(#共形場理論)を #数学 として開拓した #土屋昭博 氏は そのために何年もの間 物理を #放浪 したと伝えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より 『#Riemann球面 P^1上で 論じられてきたが， 第6章からは #一般 の #Riemann面 上で #解説 される. #トーラス 上の #共形場理論 からの #話題 で #モジュラー不変量 と #ADE分類 (#単純特異点 の #分類 に対応) など.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) 要約より引用: 『はじめに，#共形場理論 の 一般的な事柄について解説した後， #背景時空独立 な #量子重力理論 が 特別な共形場理論として 記述できることを示す。』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#ミニマル模型 についての解説は 第3章に書かれており， 本書のエッセンスが 詰まっている章である。 #共形場理論 の要点を 理解するためだけなら， 第3章を理解することを 目標にすればよい。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) p211より 『ごく最近までこの #理論 は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で #数学的 に #厳密 な 扱いが可能な #共形場理論 の #唯一 の例だった. 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 前書きより: 『「知っていれば便利と思うが それだけに #集中 して #勉強 する時間もとれない」 といった #学生 や #研究者 の方々が #共形場理論 の #考え方 や #背景 等を #手軽 に知るための 入門書となる事を 主要な目標とした.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」 (培風館2006山田) 前書きより引用: 『#共形場理論 そのものの #研究 は， #現在 では少なく なってきているが， 本書で述べたような #基本的 な #結果 や #方法 は #その後 の #数理物理 の 飛躍的 #進展 の中で 繰り返し #活用 されている。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#数学者 が #物理 の文献を相手にする際の 「#間の取り方」を会得するには それ相応の苦労が伴う. この方面(#共形場理論)を #数学 として開拓した #土屋昭博 氏は そのために何年もの間 物理を #放浪 したと伝えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 前書きより 『方針としては #数学･#物理学 どちらの #学生(#学部程度)にも 楽しんでもらえる内容を目指した. #共形場理論 が生まれ出た 学問的な背景やその影響は 広範に及ぶので， なるべく多くの話題を 紹介するよう努めた.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより 『本書でカバーできなかった 進んだ話題は #Affineリー代数 と #自由場表現， #超共形代数 とその #表現論 など. #共形場理論 の応用として重要なのは #超弦理論 であるが本書は扱わない.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより: 『本書は #ミニマル模型 に限る事にし 特に #BPZ の論文の 丁寧な解説を試みた. #BPZ論文 は #共形場理論 の「#古典」であり #簡潔 ながら #深い内容 で 何度読み返しても #ためになる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) iwanami.co.jp/book/b265501.h… 前書きより: 『本書で解説する #2次元 の #共形場理論 は， #3次元･#反ドジッター空間 上の #弦理論 (または #重力理論)の #ゲージ・重力対応 や #ブラックホール の #微視的 記述で 威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) fukkan.com/fk/CartSearchD… 『#共形場理論 とは 　「#共形変換 に対し 　　#不変 な 　　#場の量子論」 である。 最近の研究で 重要な役割を果たした， #超対称性 を持つ 共形場理論についても詳説する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『時空 #2次元 の #共形不変性 を持つ #共形場 の #理論 は， #超弦理論 の #数学的 な 基礎づけを与える理論として その重要性が広く知られている. 2次元 #共形場理論 を 基礎から先端の研究まで解説.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) 要約より引用: 『はじめに， #共形場理論 の #一般的 な事柄について #解説 した後， #背景時空独立 な #量子重力理論 が #特別 な共形場理論として #記述 できることを示す.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より引用 『#カレント代数 (affine Lie代数)のなす #作用素積 を #基礎 に #共形場理論 を #構成 したものが Wess- Zumino- Witten模型であり， そこに現れる #確定特異点型微分方程式 が Knizhnik- Zamolodchikov方程式 である.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#既約表現 に対応する #primary場 が挿入された #真空期待値 を考えるのは， #特異ベクトル に対応する #descendant場 を含む #相関関数 を0にする事. これが #共形場理論 で 真空期待値を特徴付ける #最も 著しい性質.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より引用: 『#Riemann球面 P^1上で 論じられてきたが，第6章からは 一般の #Riemann面 上で解説される。 #トーラス 上の #共形場理論 からの話題で， #モジュラー不変量 と #ADE分類(#単純特異点 の分類に対応)など。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#場の量子論 における 基本的問題は #場 の量の #積 の ある種の #平均値 である #相関関数 を決定する事であるが， Virasoro #primary場 が挿入された #真空期待値(N点函数)を決定する事が #共形場理論 では重要.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評 (2007三町，雑誌「数学」) jstage.jst.go.jp/article/sugaku… 引用: 『#共形場理論 は #素粒子物理･#統計物理 の 基礎理論の1つとして確立された. 一言でいえば #Virasoro代数 の #対称性 を備えた #場 の #作用素 のなす #理論.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p55より: 『#ロシア の3人の #理論物理学者 Belavin(#ベラビン)， Polyakov(#ポリヤコフ)， Zamolodchikov(#ザマロトチコフ)は #1984年 の #記念碑的 論文 #BPZ において 二次 #共形場理論 の基礎を 一撃のもとに #確立 した.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 前書きより: 『二次元 #共形場理論 は #1984年 の Belavin- Polyakov- Zamolodchikovによる #画期的 な #論文 以降 多くの #数学者･#物理学者 により 集中的に #研究 が進められ #1990年 頃までには ほぼ基本的な結果が出そろった.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) p76より: 『#共形場理論 が #物理的 に #意味 のある #理論 となるためには， #Hilbert空間 は #正定値 であり #共形ウェイト は #複素数 とはならない， また #負 にもならない と考えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#ミニマル模型 についての解説は 第3章に書かれており， 本書のエッセンスが 詰まっている章である。 #共形場理論 の要点を 理解するためだけなら， 第3章を理解することを 目標にすればよい。』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」 (2011伊藤) p59より引用: 『#共形場理論 において， #局所場 の #空間 には #Virasoro代数 が #作用 し， #primary場 の #共形類 の #元 と Virasoro代数の #Verma加群 の元には #1対1 の #対応 がある。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p211より: 『ごく最近までこの理論は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で数学的に #厳密 な扱いが可能な #共形場理論 の #唯一 の例だった. 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより 『2次元の #共形場理論 は Belavin- Polyakov- Zamolodchikov(#BPZ)の #1984年 の #論文 により確立し #理論物理 の #基礎 として #確固たる地位 を占めている.』 ※BPZの人名は暗記しよう

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p229より 『#超対称性 とは #ボソン と #フェルミオン を 入れ換える #超対称変換 で 理論が #不変 である事を意味し， 超対称性を持つ #共形場理論 のことを #超共形場理論(SCFT)※と呼ぶ.』 ※ en.wikipedia.org/wiki/Superconf… .

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p212より: 『#コセット 構成は 多少 #抽象的 ではあるが… ・あらわに #ユニタリ な 理論が構成できる. ・あらわに #モジュラー不変 な 理論が構成できる. …などの優れた特徴を持ち， #共形場理論 の #分類 に 威力を発揮する.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 前書きより: 『「知っていれば便利と思うが それだけに #集中 して #勉強 する時間もとれない」 といった #学生 や #研究者 の方々が #共形場理論 の #考え方 や #背景 等を #手軽 に知るための 入門書となる事を 主要な目標とした.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」 (培風館2006山田) 前書きより引用: 『#共形場理論 そのものの #研究 は， #現在 では少なく なってきているが， 本書で述べたような #基本的 な #結果 や #方法 は #その後 の #数理物理 の 飛躍的 #進展 の中で 繰り返し #活用 されている。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p185より: 『#24次元 の #正定値 な 自己双対 #偶格子 は #24種類 存在し， この場合は #正則部分 のみで #モジュラー不変性 が実現され， 最近の文献では そうした性質 (#正則因子化)を持つ #共形場理論 を extremal CFTと呼ぶ。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) fukkan.com/fk/CartSearchD… p159より引用: 『有限サイズの #シリンダー 上の #共形場理論 の #分配関数 を考察する。 #弦理論 では ・トーラス振幅は #閉弦 の1ループ ・シリンダー振幅は #開弦 の1ループ に相当。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p156より 『#半径 R̂ で #コンパクト化 された #スカラー場 X(z，z̄)=X(z)+X̄(z̄)の #共形場理論 と #逆数 の半径 1/R̂ を持つ X̃(z，z̄)≡X(z)-X̄(z̄)の 共形場理論が #等価 という 興味深い結論に導かれる (#弦理論 の #T双対性)』