逆極限(lim←)は, 圏の図式の各対象への射の定義域で, 例えば, 直積や核などである.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

令和５年末の在留外国人数は、341万992人（前年末比33万5,779人、10.9％増）で、過去最高を更新。 令和6年3月22日 出入国在留管理庁 moj.go.jp/isa/publicatio… #統計

管内百貨店・スーパー販売の動向（2024年3月速報）を発表しました。品目では飲食料品などが好調。 kanto.meti.go.jp/tokei/ogata/mo… #サポートします地域経済 #統計 #百貨店 #スーパー

【関東地域の生産活動の基調判断は、「一進一退ながら弱含み」と据え置きました】 管内の鉱工業指数（2024年3月速報）を発表しました。 生産指数は2か月連続で上昇し、主に上昇に寄与した業種は輸送機械工業となりました。 kanto.meti.go.jp/tokei/kokogyo/… #サポートします地域経済 #統計 #鉱工業指数

【関東地域の経済動向の総括判断は、「一部に弱い動きがみられるものの、持ち直している」と据え置きました】 管内の経済動向（2024年3月データを中心として）を発表しました。 kanto.meti.go.jp/tokei/keiki/mo… #サポートします地域経済 #統計

amzn.to/3cQtWbM 時系列分析と状態空間モデルの基礎: RとStanで学ぶ理論と実装:分析のフレームワークを体系的に学べる格好の書。 #数学 #統計

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‘ おはようございます！！ 【難易度：★★★★☆】 さて問題です。 これは何の支出でしょうか？ ＜選択肢＞ ① キャベツ ② レタス ③ はくさい 正解は本日17時にポストします。 今日も楽しい一日を！！ ★ファミマビジョンで出題中★ gate-one.co.jp/news/info/8326/ #統計 #クイズ #地理 #GIS pic.twitter.com/7dW5TN6Phj

#統計 尤度関数θ↦p(a₁,…,aₙ|θ)を最大化するパラメータの値のより安全な解釈は、データの数値a₁,…,aₙにモデルp(x₁,…,xₙ|θ)を最もフィットさせるパラメータθの値だとみなすことです。 尤度を大きくしてもオーバーフィッティングが起こり、非現実的なパラメータの値が得られる場合に注意。

#統計 尤度関数は「パラメータがどの値を取る可能性が高いか」を表さない。尤度関数を最大化するパラメータの値が非現実的になる場合もある。単に尤度関数を最大化しただけで、尤もらしいパラメータの値が得られたと考えてはいけない。 これに反することが書いてある教科書は間違っています。

#統計 つまり、尤度の定義は、データと同じ数値がモデルの確率分布によって生成される確率または確率密度です。 モデルの確率分布がパラメータを含むとき、尤度をそのパラメータの関数とみなしたものを尤度関数と呼びます。

#統計 解説 尤度(ゆうど)の定義は、データの数値a₁,…,aₙとモデルの確率{質量,密度}関数p(x₁,…,xₙ|θ)が与えられたときの、p(a₁,…,aₙ|θ)のことです。ここでθはモデルのパラメータ。 尤度p(a₁,…,aₙ|θ)をモデルのパラメータθの関数とみなしたものを尤度関数と呼びます。

#統計 Grokの回答の内容が酷い。しかし、尤度に関するそういう酷い説明はヒトが書いた説明にも結構あるような気がしないでもない。

なんで万円単位なんだよ #ご協力お願いします #統計 #経理がたまに席で謎に叫ぶやつ

返信先:@genlisea_8931#統計 注意: 上で紹介したG検定とPearsonのχ²検定は「違いがない」の形のゼロ仮説のみのP値を与える方法なので、そのまま使用するとnullismの罠に引っかかる危険性があります。 母比率のオッズ比、母比率の比、母比率の差を任意の値に設定する仮説の検定法に拡張しておくべきです。

返信先:@genlisea_8931#統計 一般論だけを語り、具体例を出さないと落ち着かない。 具体例：2×2の分割表の独立性に関する(もしくは母比率の違いに関する)G検定は、最尤法の漸近論から得られる対数尤度検定のシンプルな典型例になっています。(Pearsonのχ²検定はスコア検定のシンプルな典型例。) pic.twitter.com/Uuz6vuEXPw

統計解析入門のオススメ本をまとめました(^^♪ bookloveru2.com/post/book-stat… #統計

返信先:@genlisea_8931#統計 もう少し詳しく説明。 nが十分大きいとき、最尤法の漸近論より、θ=0の場合のモデルの(モデルHに含まれる)確率分布に従ってランダムに生成される仮想的な標本について、-2log(Λ)が従う分布はχ²分布で近似されます。そのことを使って帰無仮説θ=0、対立仮説θ≠0の検定を行います。帰無仮説はθ=0.

返信先:@genlisea_8931#統計 同一のデータの数値に関する異なるモデルH,Kの最大尤度が異なるのは当たり前の話です。 非自明なのはθ=0と考えても大丈夫かどうかです。検定は非自明なことについて実行されます。 そして、データの数値できまる尤度を使って述べられる条件は帰無仮説にはなりません。 ↓

返信先:@genlisea_8931#統計 質問の意味が分かったので質問に回答します。 【「2つのモデルの尤度の差がない」かどうかを、-2log(Λ)という検定統計量がカイ二乗分布に従うことを利用して検定】という見方は間違っています。 帰無仮説θ=0について検定統計量-2log(Λ)がカイ二乗分布に従うことを利用して検定しています。 ↓

【本日開講】【再開講】【#JMOOC 認定講座】京都大学『統計の入門』がgaccoにて開講しました。#統計 や #統計学 の基本となる考え方が身につく講座です。来年3/1までの長期開講です。この機会に、統計の世界への第一歩を踏み出してみませんか？ lms.gacco.org/courses/course… youtube.com/watch?v=kNPK2v…

【#茨城県の人口と世帯（推計）令和６年(2024年)５月１日現在】 本県の人口は、４月中に1,236人増加し、５月１日現在で2,814,137人となりました。世帯数については、４月中に4,524世帯増加し1,234,358世帯となりました。#茨城 #統計 #人口 #世帯 pref.ibaraki.jp/kikaku/tokei/f…

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量子論の条件付確率は, 古典的統計物理学の条件付確率と異なる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

【統計】 #名古屋税関 は令和５年分確々報値ポスターを作成、公表したワン♪名古屋港は、令和５年において全国港別で輸出額が全国第１位になったワン！ customs.go.jp/nagoya/poster/… #税関 #カスタム君 #統計 #ナンバーわん #名古屋港 #輸出 #全国１位 pic.twitter.com/AwrXwZLRLH

【統計】相関が強い＝傾きが大きい？ 相関と傾きの関係について、素人ながら考えてみました。 #note #R #看護研究 #統計 note.com/tishikawadc/n/…

‘ おはようございます！！ 【難易度：★★☆☆☆】 さて問題です。 これは何の支出でしょうか？ ＜選択肢＞ ① タクシー代 ② 自動車購入 ③ 自転車購入 正解は本日17時にポストします。 今日も楽しい一日を！！ ★ファミマビジョンで出題中★ gate-one.co.jp/news/info/8326/ #統計 #クイズ #地理 #GIS pic.twitter.com/aJI0o4VQTQ

おはようございます！今日も変わらず積み上げていきます。 ＜今日やること＞ ☑️ #Tableau ☑️ #統計、#ロジカルシンキング ☑️ #Webマーケティング ☑️ 自宅筋トレ 勉強も筋トレも継続すること。継続することでモチベーションが不要になる。呼吸と同じ感覚になるまで継続していく。 #朝活

#統計 「Xの分布とYの分布は等しい」という超絶強い条件を仮定するWMW検定と仮定しないBM検定の関係は、「Xの分散とYの分散は等しい」という超絶強い条件を仮定するStudentのt検定と仮定しないWelchのt検定の関係に似ています。どちらも後者の方が安全な検定法になります。

#統計 Wilcoxon-Mann-Whitney検定では、モデル内で「Xの分布とYの分布は等しい」という超絶強い条件を仮定して検定統計量Uもしくはp̂を扱いますが、Brunner-Munzel検定ではp=1/2とある種の中心極限定理による近似のみを仮定します。だから、後者の方がずっと頑健な検定法になります。

#統計 p = P(X<Y) + P(X=Y)/2 = 1/2 という条件は、XとYの期待値や中央値の一致とは異なる条件です。その条件を満たすように、Xの分布とYの分布を調整することは非自明で、数値計算でうまいこと分布をシフトしてその条件が満たされるようにする必要がある。 Brunner-Munzel検定でも同じ注意が必要。

#統計 だから、p≠1/2の場合には、大数の法則によって、m,nを大きくすると、WMW検定でのP値がα未満になる確率は1に近付きます。 そのような状況でαエラー率のαからの乖離について調べても無意味です。 だからp=1/2になるようにテストで使う確率分布を調整する必要があります。

#統計 Wilcoxon-Mann-Whitney検定では、分布1と分布2が等しいという仮定の元で検定統計量Uもしくはp̂=U/(mn)を扱います。連続分布の場合にはその仮定の下で、自明にp=1/2となり、さらにp̂の分散は(m+n+1)/(12mn)になることを容易に示せます。続く

#統計 X₁,…,Xₘが分布1のサイズmの標本で、Y₁,…,Yₙが分布2のサイズnの標本のとき、U統計量は U=Σ(if Xᵢ<Yⱼ then 1 else if Xᵢ=Yⱼ then 1/2 else 0) (i=1,…m, j=1,…,nに渡るmn項の和) と定義され、 p̂=U/(mn) は p=P(X₁<Y₁)+P(X₁<Y₁)/2 の不偏一致推定量になっています。続く

#統計 補足: Wilcoxon-Mann-Whitney検定のαエラー率の頑健性のテストでは、テスト用の仮想的母集団分布として P(X<Y)+P(X=Y)/2 = 1/2 を満たすものを使う必要がある理由は、検定統計量Uの定義を見れば分かります。続く

‘ 正解は・・・ ＜国公立小学校＞ 佐賀市がトップ！ 横浜市は昨年に続き最下位。 今日は日本初の小学校が開校した日！ 今日もたくさんのためになるリプをありがとうございます。 よい夜を！ ★ファミマビジョンで出題中★ gate-one.co.jp/news/info/8326/ #国公立大学 #地理 #GIS #クイズ #統計 pic.twitter.com/Ro2wPo1kTt

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