＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『ただし， #モンスター に たどり着いてみたら そこに #群論 では今まで #見たこともない世界 が 広がっていたのである. 群が語り掛けて くれている世界は 本当に広がっていた. そのことが本書の主題』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より引用: 『#モンスター という #散在型単純群 が #存在 していて， #群論 は幸運だった. #純粋な意味 での #抽象群論 は， #シローの定理 に始まって モンスターの #発見 で ほぼ終わっている， と言える.』

＜#代数学の参考書＞ 「群論の味わい 置換群で解き明かす　ルービックキューブと15パズル」(2010) 前書きより: 『比較的 #初歩的 ではあるけれど #標準的 ではない #群論 の話題を 多数含んでいます. #シロー の #理論 などの 一般的な理論の例を使った #置換群 に #重点 を置いています.』

＜#代数学の参考書＞ 「群の発見」(岩波書店2001原田) iwanami.co.jp/book/b259805.h… 『#ラグランジュ， #アーベル，#ガロア などの 足跡をたどりながら， 「#対称 なものは #美しい」 という観点や #方程式 の #可解 条件が #群論 にまで #昇華 していく過程を 丁寧に物語る。』

#群論:　君羊 言侖 #環論:　王睘 言侖 #体論:　イ本 言侖 #圏論: ［巻］言侖 ～～～～ ※漢字「#睘」について… kanji.jitenon.jp/kanjiv/10589.h… ・「#睘睘(けいけい)」は，孤独なさま。一人ぼっちのさま。 ・よく見ると，「#環」の字の右側とは微妙に異なる。

＜#代数学の参考書＞ 「群論の味わい 置換群で解き明かす　ルービックキューブと15パズル」(共立出版2010) 前書きより: 『全ての #群論 的 構成要素については， #SAGE は #1980年代 半ばに開発が始まった 群論に特化した #計算機 代数システム #GAP の #インタフェース を使っています.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より引用: 『この本でも，やはりまず #シローの定理 から 始めることにした。 シローの定理が成立して #群論 は実に幸運だった。 なぜあんな良い #定理 が #成立 しているのか #不思議 になるくらいである。』

＜#代数学の参考書＞ 「群論の味わい」(共立出版2010川辺) 『#群論 は #抽象代数 において #最も基本的 な #構造. #ルービックキューブ という 身近な実例と #計算機 代数システム #SAGE による #実習 により 群論の基礎知識や ルービックキューブの #操作 がなす #群 の構造を理解できる』

#群論の知識 (#群論 で) #自由積 (free product) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA… 2つの #群 G, H から 新しい群 G∗H を構成する操作. 自由積 G∗H は G と H をともに #部分群 として含む. 自由積において 元は G, H の縮約された #語. #二項演算 は，語を連結して縮約すること.

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(1995) 前書きより: 『#群論 の #美しい 所は 「様々の #分野 の 様々の #事例 が #単純化 された #群 の #概念 によって お互いに結び付いていること」を 教えてくれる点. この事から #物理法則 の #背後 に 隠れている #普遍性 が…』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 付録4より 『#アルティン の #アイデア は 事実上にそれまでの 解説書を覆い隠した. しかし #定義 の #必然性 は失われた. つまり #群論 は #自然 に それ(定義の必然性)から生じるのではなく #多項式 の #研究 におしつけられた』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 前書きより: 『日本に #群論 が 最初に入って来た当時， #物理 の学生の中には 群論の面白さにとりつかれ， 物理の本筋を忘れて 群論の勉強ばかりをする者もいて， #群論病(#Gruppenpest)にかかったなどと…』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『#群論 における #最大の課題 となった #単純群 の #分類 は #ガロア の死後150年を経た #1981年※に完了された』 ※上記は1999年時点の情報. その後 #2004年 に再度 完了が宣言された. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… .

Gを有限群として、x ∈ G なら |C(x)| = |G| / |Z_G(x)| という定理。 最初全然意味が分からなかったけれど、具体的に3次対称群などで確かめて、少し分かった気がする。中心Z_G(x)をKer(Φ)、共役類C(x)をIm(Φ)と思えば、感覚的には準同型定理のアナロジー？ #群論

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995) 前書きより: 『#群論 は #抽象的 ですが 抽象的であるが故に #一般性 をもっています. 根本にあるのは 広い意味での「#対称性」です. #物理学 においても #複雑 な #系 を 対称性に基づいて #分類･#整理 し #簡略化…』

一対一の自主ゼミで緊張しました。文章の書き方から丁寧に指導していただきました。日々精進します。 #群論　#自主ゼミ

#群論の知識 #コクセター群 の #同型 問題 (isomorphism problem of Coxeter groups) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3… ・コクセター群の 抽象群としての(非)同型性を判定する. ・ #群論 における未解決問題の1つ.

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より: 『#群論 を使うと #物理的 な対象の #系 が どういう物かを #厳密 には #理解していない 時でさえ その系についての #興味 ある事を， 時として大変 #詳しい 事を 言う事ができる.』

#群論の知識 「#代数的組合せ論」という分野がある. Algebraic combinatorics en.wikipedia.org/wiki/Algebraic… ・ #抽象代数学 の中でも特に #群論 を 組合せ論に応用する. 逆に，組合せ論の技法を代数学に応用することも. ・1970年代後半に生まれた分野名.

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より 『#群論 は #対称性 の #学問 であり 途方もなく #労力を軽減 してくれる道具. #物理学者 が対称性から #情報 を #抽出 しようと する際に使うのは #群 そのものではなく #群の表現.』

#群論の知識 #エルランゲン・プログラム Erlangen program ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8… ・ユークリッド幾何は，合同変換で不変な性質を扱う分野 ・射影幾何は，射影変換で不変な性質を扱う分野 … 当時乱立していた各種の #幾何学 を 近代的な視点(#群論 の観点)で 再統一することに成功.

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 前書きより引用: 『 SU(2)，O(3) あるいは A_g モードなどの #記号 や #用語 が #テキスト や #論文 に 頻繁に用いられていますから， 「#言語」としての #群論 を 理解しておくことは 必要なことです。』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 前書きより引用: 『本書では #群論 の必要な #結果 (多くの #数学用語 や 定理の #証明 など)を #付録 に移す. #多項式 と #体 を #自然 に設定し 群論は必要な時に 持ち出す事を強調するため このような本書の 構成法を選んだ.』

群Gが集合Xに作用する時、x ∈ X に対して軌道を Gx = { gx | g ∈ G } と定義して、∃x ∈ X Gx = X のときこの作用は推移的というらしいけど、このとき∀x ∈ X Gx = X で合ってる？ #群論

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008窪田) 前書きより: 『大阪大学 理学部 物理学科での #群論 の #物理学 への #応用 を 主題とした講義のノートを #有限群 に関係する部分を圧縮しつつ #連続群 に関係する部分を膨張させて でき上がったのが本書.』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 書評より引用: 『2章「#群論 と #量子力学」は， #群 の考えから #スペクトル の性質が導かれる という実際の例題で威力を見せる。 余り暇はないが群論を知っておきたい と思っている研究者でも充分役に立つ。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「例題形式で学ぶ 現代素粒子物理学」 (サイエンス社2006川村) 『#特殊相対性理論，#量子力学， #場の量子論，#群論 に関する #基本的 な知識程度で 読めるよう書かれ #例題 と #能動的 に 付き合うことにより 得るものが大きくなるテキスト.』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(産業図書1975) 序文より: 『本書で目的とする所は #特殊関数論 の #構造 を明らかにする事. 得られる #公式 は 単に #無限級数 を #形式的 に #変形 して 出てくるのではなく， #いづれ もはっきりした #群論 的 #解釈 が 与えられている.』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995小野) 書評より引用: 『今までの #群論 の本を見ると 犬井「#応用群論」や 山内「#回転群 とその #表現」等は 確かに #名著 に違いないが #素人 が通勤，通学電車の中の 暇な時にかじってみるには ちょっと荷が重すぎる.』

#群論の知識 #群論 のファイト‐トンプソンの定理(#奇数位数定理) note.com/morikita/n/nf4… 数百ページの長大な証明. 数十ページにわたる背理法 プロの数学者でも検証困難 ↓ 2012年，この証明が ツールで自動化(形式化)された. かかった労力は，15人がかりで7年.

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」(紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより: 『本書を読むには #群論 の #初歩※の #知識 があれば #十分 であるように努めた. まず1章に #線形代数 の復習を兼ねて， #基本的 な事柄も含めて 線形代数と群論からの #準備 を解説してある.』 ※怖いですな…。

＜#代数学の参考書＞ 「群と物理」(丸善1992佐藤) 前書きより引用: 『#物理 では #ニュートンの運動方程式 に始まる #微分方程式 による #解析的 な方法が よく知られているが， #群論 のような #代数的，#幾何的 な ものの見方も大切で 現在では #物理数学 の重要な一分野。』

＜#代数学の参考書＞ 物理数学特論 「群と物理」(丸善1992佐藤) 前書きより: 『#1960年 頃になると， #群論 はあらたに #素粒子物理 の分野で #素粒子 と その #相互作用 を扱う #有力 な方法として提案され， 第2次 #グルッペン・ペスト と呼ばれるほど 多くの #問題 に #適用 された。』

＜#代数学の参考書＞ パリティ物理学コース 「群と物理」(丸善1992佐藤) 前書きより引用: 『#群論 が #物理 の分野で 最初に使われたのは #結晶学 の分野であった。 しかしその #有効性 を 発揮したのは #1930年 頃， #量子力学 の問題を扱う #強力 な方法として 提案されてからである。』

＜#代数学の参考書＞ パリティ物理学コース 「群と物理」(1992佐藤) 前書きより: 『#物理 をある程度 #体系的 に学ぶには どうしても #群論 が必要. 物理や #自然科学 は #自然界 の #規則性 を #研究 するもので， 規則性のあるものを #数学的 に #表現 するための #手段 が群論だから.』

問題を見た時に、全体を見渡して「『何の問題』なのか」を見抜く力が欲しい(´；ω；`) #群論 #あみだくじ わくわくしたなあ(´・ω・) / 数学の先生が教えてくれた「小学2年生の算数」がマジで難しくてビックリ。一応簡単に解ける方法もあるみたい？ togetter.com/li/2374810 #Togetter @togetter_jpより

#群論の知識 (#群論 での) #指標 (character) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87… ①#群 Gから複素数体の乗法群への #群準同型 を指す. 群G上の乗法的指標，Gの #指標群. ②#ベクトル空間 上の 群Gの #表現 の #トレース を指す.

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) 後書きより: 『#大学 の #新入生 を相手に #群論 の #講義 を試みたが， 最初は急がず #群 の #具体例 を通し #抽象的 な扱いに #慣れる ための #時間 を十分とるなど 慎重な #配慮 をしなければ 大多数はついて行けない事を知った。』

#解析力学_保存量と対称性編 9 Q. #対称性 を記述する数学とは. A. 保存則と対称性(Conservation laws and symmetry) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… "物理的対称性を記述する変換は #群. #群論 は物理学のための数学として重要. 連続的対称性は #連続群(#リー群)によって数学的に規定される."