＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序文より引用: 『原題は"Spinning Tops"。 すなわち文字通りに訳せば 「#自転 する #コマ」であるが， 日本語版では #幾何学 への力点を強調するため， 「コマの幾何学」 という題を付けることにした。』

＜#解析力学の参考書＞ 「解析力学・量子論　第2版」(東大出版 2019年) utp.or.jp/book/b441062.h… ・5章　ハミルトン形式と正準変換 ・6章　ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 ・7章　黒体輻射とエネルギー量子 ・8章　原子の構造と前期量子論 ・9章　粒子性と波動性

＜#解析力学の参考書＞ 「解析力学・量子論　第2版」(東大出版2019年) utp.or.jp/book/b441062.h… 目次 ・1章　科学を学ぶ意義 ・2章　ニュートンの法則からラグランジュ形式へ：帰納的定式化 ・3章　最小作用の原理からニュートンの法則へ：演繹的定式化 ・4章　対称性と保存則

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より 『Liouvilleが見抜いた #力学系 の #保存量 という概念に基づき その後も様々な #可積分系 が見いだされたが， 中でも特に有名な物が 本書のヒロインでもある Sofa Kovalevskayaの発見した #コマ であろう.』

＜#解析力学の参考書＞ 「解析力学・量子論」(東大出版) utp.or.jp/book/b441062.h… 2019年 第2版 『新たに書き下ろされた ハミルトン-ヤコビ方程式と 天体力学の章のみならず， ・無限小正準変換， ・断熱定理， ・小澤の不等式 などの節も追加され さらに充実した内容へ。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.taka… 序文より: 『Liouvilleは， HamiltonやJacobiの 新しい #力学 の枠組みに基づいて， これら(#解ける＝#積分 できる) #力学系 の本質が 「多数の #保存量 の存在」 にある事を見抜いた.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序文より: 『#可積分系 は 20世紀最後の20年余りの間に #数学 とその関連諸科学において きわめて重要な位置を 占めるに至った概念である。 #Liouville の可積分系の概念の鍵は 「#保存量(#第一積分)」にある。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序文より: 『#微分方程式 を解く事を 伝統的な用語では 「#積分 する」という。 #可積分系(#積分可能系)は 19世紀半ばに J. Liouville が 初めて明確な #定義 を与えて以来， さまざまな #変遷 の歴史を経て…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 『背景となる #力学系 の #シンプレクティック幾何学 についても説明. 有名な3種類 (Euler，Lagrange，Kowalevski) の #コマ を順に取り上げ 最後に少し異質な場合として やはり有名な #戸田格子 に触れる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97843… 『#因子，#微分形式， #テータ函数 などの #代数幾何学 的な対象を #巧妙 に用いながら， #運動 の様子や #相空間 の #幾何学 を 明らかにしてゆく。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は， #大学初級 の #線形代数 でおなじみの #行列 の ･#固有値 ･#固有ベクトル ･#固有方程式 の概念であるが それを用いて #スペクトル曲線 という #代数曲線 を導入し…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin) kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005638… 『本書は #コマ の #運動方程式 を通じて #有限次元可積分系 の #理論， 特にその #幾何学的 側面を紹介するという きわめて特色のある本である。』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(2001大貫･吉田) 前書きより: 『5章では #運動方程式 が #解ける ための条件，つまり #積分可能性 の #判定条件 が #歴史的発展 も含め 詳しく議論される。 #近年 に #発展 した #力学系 の #複素解析 的な #アプローチ に 特に多くのページが割かれ…』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(岩波書店2001大貫･吉田) 前書きより引用: 『…その #限界 を越えたところに #カオス といった新しい #様相 の 存在をみることになる. これは， #伝統的 に行なわれてきた #力学 に対する 単純な #決定論的 な理解を #無意味 にする可能性を秘めている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(岩波書店2001大貫･吉田) 前書きより: 『第Ⅰ部の基礎的な記述に対して， 第Ⅱ部においては， 「#解 を求めることに #重点 をおいた， #力学 そのものの #現代的 な #発展」 を論ずることにした。 #運動方程式 が #解ける とは どのようなことであるか…』

＜#解析力学の参考書＞ 現代物理学叢書「力学」 (2001大貫･吉田) 前書きより: 「#量子力学 や #高エネルギー物理学 において 重視される #Lagrange関数 の 特徴的な性格や #対称性 の扱いについては， ある程度の紙数を割いて議論をし， 幾分なりとも 独自の新鮮さを出す事に心がけた。」

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 『#解析力学 とは何かを 初歩から学びながら #力学 の #原理 を理解して 問題を解く事， 解析力学が #量子力学 の 入口を開いた筋道を学ぶ事 を目的に書かれている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「運動と力学」 (岩波書店2001佐藤) 前書きより引用: 『本書は #ラグランジュ形式 や #ハミルトン形式 の 独立した入門書である。… 勝手に #人工的 に 持ち込んだ #座標系 は， (自然界の一般化された) #自然法則 の中には 残っていては いけないはずである。』

＜#解析力学の参考書＞ 岩波講座・物理の世界 力学1 「運動と力学」(岩波書店2001佐藤) 『とくに #計量＝#ゲージ と 「#表示」の 意味の違いを強調し， #表示法 によらない #ゲージ不変 な #運動法則 とは どのようなものかを示す。』 オンデマンド版もある。 iwanami.co.jp/book/b530004.h… .

＜#解析力学の参考書＞ 「対称性と保存則」(2004佐藤) p18より: 『#物理状態 を 「#表示 する」とは 状態を #数字化 する事であり， 数字化には 適当な #座標系 が要る。 すなわち ある #測定装置 が必要であり， これを一般に #ゲージ(#gauge)と表現。 #質点系 のゲージは座標系のこと。』

＜#解析力学の参考書＞ 「対称性と保存則」(岩波書店2004佐藤) p3に 「#ルース(Routh)の #修正ラグランジアン」 が現れる. Routhian mechanics (#ラウシアン力学) en.wikipedia.org/wiki/Routhian_… #日本語圏 では主に Routhian＝「#ラウシアン(#ラウス関数)」 という #カナ表記 で知られている.

＜#解析力学の参考書＞ 「対称性と保存則」(岩波書店2004佐藤) 単行本版の表紙は #落下 しながら体をひねって #着地 する #ネコ の絵. 「#ネコひねり問題」 falling cat problem ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D… ･#角運動量保存の法則 との #矛盾 は， ネコが #剛体 でない事から解消される.

＜#解析力学の参考書＞ 「対称性と保存則」(岩波書店2004佐藤) 前書きより引用: 『#物理学 には 2つの #側面 がある。 1つは #実験 や #観測 を #駆使 して #自然 がどうなっているか #探索 する事であり， 他の1つは， この #知識 を #数学的 な #法則性 として #表現 する事である。』

＜#解析力学の参考書＞ 岩波講座・物理の世界 力学2 「対称性と保存則」 (岩波書店2004佐藤) iwanami.co.jp/book/b530005.h… 『本冊は姉妹編である 「#運動 と #力学」を承けて， #一般化 された #力学形式 をもとに #現代物理 を貫く #基本概念 「#対称性 と #保存則」の 関係を示す。』

＜#解析力学の参考書＞ 「対称性と保存則」(岩波書店2004) 『#物理 の #対象 としてなじみ深い #質点 の #力学 を対象に， よく知られた #運動量 や #エネルギー の #保存側 等の #背後 に潜む より深い #法則性 を探る. #物理学 の #数理的 側面への 読者の #関心 を呼び起こすのが目的』

＜#解析力学の参考書＞ 「数学から見た古典力学」(岩波書店2004) 前書きより: 『本書を一言で表現すれば， #拘束 された #有限自由度 をもつ #力学系 の #理論 である. #質点系 の #運動 の #大域的 な性質を研究するには， #拘束状態 を #多様体 上の #点 と #同一視 する必要が生じる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「数学から見た古典力学」(2004) 『#ニュートン力学 の #現実問題 は いわば #拘束系 の 「#有限自由度 の #力学系」 を扱う事になる. 本書では その有限自由度の力学系を 「#質量 1 の #質点 が #高次元空間 を #運動 する形式」 により表現し その性質を論じる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学の解ける問題と解けない問題」 (岩波書店2005吉田) p3より: 『#20世紀 も 四半世紀を残す頃となって， #3体問題 についての 関心が復活した。 「解析的に #解けない」3体問題は， 人類が初めて #カオス現象 を認識した 重要なモデルとして 再び脚光をあび…』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学の解ける問題と解けない問題」 (岩波書店2005吉田) 前書きより: 『本書は， #教科書 の #演習問題 に載っている 「#解ける」#問題 と， そうではない「#解けない」問題との 橋渡しをすることを目的とした. 両者には #質的 な #違い がある事を示したかった.』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学の解ける問題と解けない問題」 (岩波書店2005吉田) 前書きより: 『問題を #解く ことに終始して #力学 の学習を終わり， その後 ごく少数の人のみが #カオス，#ソリトン といった #エキゾティック な言葉で代表される #非線形力学 の世界で 力学に再会する。』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学の解ける問題と解けない問題」 (岩波書店2005吉田) 岩波書店の公式ページ iwanami.co.jp/book/b476232.h… そこに書いてある説明文 「アンカレが三体問題は解けないことを指摘して以来，今日まで残されてきた大問題の答えに迫る．」 ※冒頭の「ポ」が抜けている

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『最終的な目標を #重力場 の #解析力学 にしたのは， 全ての #理論 が 解析力学の中で論じられ #量子化 へとつながるという点を #強調 したかったからである. 最後の章は少し数学的に難しい…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『このテキストでは #厳密性 をあまり 重視しないことにした。 #解析力学 はそもそも 実際に #応用 するため というよりも， 美しい #理論体系 であり #論理的構成 に 適している分野であるが…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006) 前書きより: 『#対称性 という #幾何学的 概念を テキスト全体で強調. #電磁気力 と #重力 を 記述する #作用 は， 対称性を 指導原理として構成する. 対称性を記述する言葉として #微分形式 や #テンソル解析…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより 『題材を統一的につなぐ キーワードとして #幾何学 を常に念頭に置いた. #ハミルトン形式 に見られる 幾何学的 #構造 が #量子論 にも現れることを示し #解析力学 を学ぶ動機を 持たせようとした』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『始めに #ラグランジアン ありき が #解析力学 の #教え である. しかし初めて学ぶ者にとって これがわかりにくい. そこで #幾何学的 観点を強調する事で ラグランジアンの #必要性 を明確に…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『もう一つ，#解析力学 と #切っても切れない 関係にあるのが #量子力学 である. 特に， 解析力学と量子力学の間の #理論構造 の #類似性 を #概観 しておくことは 有益であると考えた.』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『#大学院生 に，こういう事は 入学前に知っていて欲しい. しかし #解析力学 を #拘束系 という立場から取り扱い しかも #読みやすい レベルのものが #見当たらない. どれも #本格的 すぎる.』