＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(クライン2005) p4より 『考察の主題をなすのは #図形 そのものではなく 図形をそれ自身に一致させるような #回転 や #鏡映，あるいは 初等的な #幾何学的作用. 図形は， 回転や他の変換を概観するための 方向づけの手段にすぎない.』

星空の説明です。右上の点が #北極星。そう、北極星を中心に反時計方向に星たちは動いています。中央上に７つの星が見つかりますか？ #北斗七星 です。その柄を伸ばすと #アークトゥルス、ちなみに、右端にはWの #カシオペヤ座。戸隠の山といっしょに、これらがすべて湖面にも写っているんですよ!#鏡映

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 前書きより: 『5章までで議論する #有限群 とは， ある #図形 を ･#有限角度 の #回転 ･#鏡映 などの #操作 により それ自身に #重ねる 手続き間の #関係 を理解するものであり #視覚的 に理解しやすい。 後の #連続群 の理解の基礎にも…』

#群論の知識 #点群: 3次元ユークリッド空間における 対称操作は7つある. (前半) (1) #恒等変換: 何の移動もしない. (2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転. (3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動. (4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

#群論の知識 #二面体群 (dihedral group) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C… #正多角形 を自分自身に移す #合同変換 全体のなす #群. 正多角形を3次元空間で見て 裏表の区別を付けたもの. 正n角形の二面体群 D_n は 2n 通りの合同変換からなる. 内訳は n通りの #回転 と n通りの #鏡映.

#群論の知識 #二面体群 (dihedral group) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C… #正多角形 を自分自身に移す #合同変換 全体のなす #群. 正多角形を3次元空間で見て 裏表の区別を付けたもの. 正n角形の二面体群 D_n は 2n 通りの合同変換からなる. 内訳は n通りの #回転 と n通りの #鏡映.

#今日の星景写真 2024年5月12日 「鏡映の夜明けの北斗七星」 撮影:2024/05/11 #鏡池 11日未明にオーロラを期待して 撮影の予定を寝坊して戸隠鏡池へ。 11日の早朝は #低緯度オーロラ を見ることが出来なかった (＊11日深夜に成功) #鏡映 の #北斗七星 を撮りながら夜明けを迎えた #長野県は宇宙県 pic.twitter.com/DeJncDOFWP