#信号処理の数学の準備 9 #積和の公式 は #三角関数 の #2次式 を #1次式 に直し #次数 を下げるので #積分 可能になり便利. しかし #和積の公式 は逆で， 三角関数の1次式を2次式に直し 次数をわざわざ上げるので 積分できなくなる！ だから和積は #フーリエ解析 では不要なのである.

#信号処理の数学の準備 8 #フーリエ解析 の出だしで… 実は #積和の公式 を覚える必要はない！ 「積和の公式を使えば #三角関数 の #2次式 を 三角関数の #1次式 に変形できる」 という事実さえ知っていればよい。 なぜなら 「三角関数の1次式」は 1周期ぶん #積分 したら0になるから。

#信号処理の数学の準備 4 #三角関数 の #2次式(2乗)を 三角関数の #1次式 に変形 cos 2θ =cos^2 (θ)－sin^2 (θ) ⑧ ⑧=cos^2 (θ) － ( 1－cos^2 (θ) ) =2 cos^2 (θ) － 1 ∴cos^2 (θ)＝(1＋cos 2θ) / 2 ⑧=( 1－sin^2 (θ) ) － sin^2 (θ) =1－2 sin^2 (θ) ∴sin^2 (θ)＝(1－cos 2θ) / 2

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p94より引用: 『#菅原 は， #カレント の #2次式 で与えられる #エネルギー運動量テンソル を導入した。 なお，残念ながら この #有名 な #研究者(菅原氏)は， 本書の著者の一人とは 全く関係が無い。』