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#統計 t検定(Welchの側が望ましい)や線形回帰での回帰係数に関する検定法は、確かに数学的に正規分布を仮定して導出されますが、標本平均や回帰係数の推定量が従う分布の中心極限定理による正規分布近似が使えそうならば、小さな誤差で概ね使用可能になります。 中心極限定理についての理解が必要。

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黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

みんなのコメント

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#統計 統計学への応用では、中心極限定理について数学的に厳密に理解しておく必要はないし、証明を知っていても不十分。 現実に出会う有限サイズのデータについてどれだけ中心極限定理による近似の誤差が小さくなるかを、コンピュータシミュレーションで確認して知っていることが重要だと思います。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

#統計 自力で確認するためにはコンピュータでシミュレーションを実行してみるとよいです。 正規分布以外の平均が等しい分布distx, distyの乱数をそれぞれm個, n個生成してWelchのt検定のP値を計算することを繰り返して、P値がα以下になる確率を見積もると良いです。αに近ければよい。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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