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#数楽 f(x)がx=0の近傍で微分可能で、f'(x)がx=0で微分可能なら、f(x) = f(0) + f'(0)x + (1/2)f''(0)x² + o(x²) as x→0 となります。 これは高木貞治『解析概論』の定理29の特別な場合になっています。 linesegment.web.fc2.com/books/mathemat… で無料で読めます。 pic.twitter.com/JHuWlHfrlF

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積分定数@sekibunnteisuu

逆に、aで2階微分まで可能なら、 f(a+h)-f(a)+f'(a)h-f''(a)h^2/2=ε(h) とすると ε(h)/h^2→0 (h→0)となるのか? C2級なら成り立ちそうだけど、aで2階微分まで可能、だとどうなのか?

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

みんなのコメント

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ありがとございます。微妙に成り立ちそうだけど、成り立たないのですね。反例がすぐに作れるようになりたい。成り立たないものの証明を考えるという無駄な時間をさけることができて、助かりました。 逆は、C2級じゃなくても成り立つのですね。自分で頑張ってみて、後で答えを見ます。C2級ならできた

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