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【レムニスケート周率】広義積分∫₀¹ dr/√(1-r⁴)(=lim[b→1-0]∫₀ᵇdr/√(1-r⁴))は正値で, ∫₀¹dr/√(1-r)=2で上から押さえられる ∴有限値に収束 レムニスケート周率 ϖ=2 ∫₀¹dr/√(1-r⁴)=2.622057554… を定めると,∞:r²=2a²cos2θ(a>0)の周長はL=2ϖa ※面積はS=2a² が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/1EarmIR5Rk
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▼レムニスケートの定義はこちら twitter.com/WirelesLANcabl…
【レムニスケート(連珠形)】a>0 とする. 2定点 F(a, 0), F'(-a,0)からの距離の積が一定値 a² である点Pの軌跡をレムニスケートと呼ぶ (画像のグラフは a=1 のケース). ●直交座標表示 : (x²+y²)² - 2a²(x²-y²) = 0 ●極座標表示 : r² = 2a²cos2θ ※その他は画像orALT参照 が来る？ #毎日公式予想
