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ベクトルの積をそう定義すると、今まで積み上げて来た図形的性質を崩さないし、計算し易いし妥当だったんです。意味は後からですね。 |a-b|^2=|a|^2-2ab+|b|^2 と変形できるように定義したい。aとbがベクトルの時、これは余弦定理なので内積はあんな感じになります。

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