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#東大数学の過去問> θ1,θ2,θ3,θ4,θ5>0. 円に内接する5角形A1 A2 A3 A4 A5で 1≦i≦5に対し 角Aiがθiとなるものが存在する必要十分条件は θ1+θ2+θ3+θ4+θ5=3π θ1+θ3>π θ2+θ4>π θ3+θ5>π θ1+θ4>π θ2+θ5>π が同時に成り立つ事である事を示せ. (1977年 東京大学)

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