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#統計 補足: Wilcoxon-Mann-Whitney検定のαエラー率の頑健性のテストでは、テスト用の仮想的母集団分布として P(X<Y)+P(X=Y)/2 = 1/2 を満たすものを使う必要がある理由は、検定統計量Uの定義を見れば分かります。続く

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黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

#Julia言語 StudentとWelchのt検定達のαエラー率のテストでは2つのテスト用の母集団分布の期待値を一致させる。 Wilcoxon-Mann-Whitney検定とBrunner-Munzel検定のαエラー率のテストでは、2つのテスト用の母集団分布について P(X<Y) + P(X=Y)/2 = 1/2 になるようにする。ここは非自明なので要注意。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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#統計 X₁,…,Xₘが分布1のサイズmの標本で、Y₁,…,Yₙが分布2のサイズnの標本のとき、U統計量は U=Σ(if Xᵢ<Yⱼ then 1 else if Xᵢ=Yⱼ then 1/2 else 0) (i=1,…m, j=1,…,nに渡るmn項の和) と定義され、 p̂=U/(mn) は p=P(X₁<Y₁)+P(X₁<Y₁)/2 の不偏一致推定量になっています。続く

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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