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#統計上の意味での正規分布近似は大雑把には以下の意味。期待値μと標準偏差σを持つ確率変数Xが従う分布が正規分布で近似されるとは、Xの標準化(X-μ)/σが従う分布が標準正規分布で近似されることである。標準正規分布に従う確率変数Zと「任意の」関数fに関するE[f((X-μ)/σ)]≈E[f(Z)].

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黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

6月13日(木) 0:24

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#統計詳しい説明 X₁,…,Xₙが成功確率pのBernoulli分布の標本(独立同分布な確率変数達)のとき、K= X+⋯+Xₙは試行回数nの二項分布に従います。このとき、Kが従う二項分布が正規分布で近似されることと、標本平均K/nが従う分布が正規分布で近似されることは同値。

たーせる@tercel_s6月11日(火) 23:38

中心極限定理は、母集団の従う確率分布がどんな形であれ、そこから適当にサンプリングしたときの平均は正規分布に従う ── という話であって、二項分布はこの議論にあまり関係ない気がする。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

6月13日(木) 13:14

ちゃぴ(気さくな挨拶)

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