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#統計 Welchのt検定の導出で使われるt統計量の定義式の分母の2乗が従う分布のχ²分布の定数倍による近似は、正規母集団の仮定からの逸脱について脆弱で一般にはうまく行きません。 しかし、自由度がmin(m-1, n-1)以上になるお陰でm,nが十分大きいならP値レベルでは正規母集団の仮定からの逸脱に頑健。 pic.twitter.com/w2oKEYfRBm
メニューを開く#統計 Welchのt検定で使われる 正規母集団の仮定の下での(S_X)²/m+(S_Y)²/n の分布の自由度νのχ²分布のa倍による期待値と分散を揃える近似 は正規母集団の仮定からの逸脱に脆弱なのですが、使用するt分布の自由度はmin(m-1,n-1)以上になるので、m,nが大きいならP値のレベルでは頑健になります。
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