＜#東大数学の過去問＞  r は 0 以上の整数。  数列 {a_n}: a_1 ＝ r a_2 ＝ r ＋ 1 a_{n+2} ＝ a_{n+1}・( a_n ＋ 1 )  p を素数とし， a_2, a_3, a_4, … に p で割り切れる数が現れないとする。  このとき， a_1 も p で割り切れないことを示せ。  (2014年 東京大学・入試問題)

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＞  r は 0 以上の整数。  数列 {a_n}: a_1 ＝ r a_2 ＝ r ＋ 1 a_{n+2} ＝ a_{n+1}・( a_n ＋ 1 )  p を素数とし， a_2, a_3, a_4, … に p で割り切れる数が現れないとする。  このとき， a_1 も p で割り切れないことを示せ。  (2014年 東京大学・入試問題)

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履き口にレースついた靴下欲しくていろいろみてたんだけど、レース部分だけのやつを見つけたᐠ(  ᐢ ᵕ ᐢ )ᐟ これさえあればお気に入りのハイソックスもクルー丈ソックスも全部レース付きにできるぞ

朝ご飯を食べて、お腹いっぱい。 仲良くお昼寝？？いや朝寝！！笑

怖いか？親戚一同皆相続放棄して、うっかり私が相続してしまったど田舎の土地の固定資産評価額が（笑）。

なかなか見る目がありますね。 素質ありますよ。

小池知事のSPって…ニューナンブの2寸なんだ…😳 敢えてニューナンブなのか？😳

ちょっと横になろうもんなら、こうです

あまりに暑くてガンガンにエアコン効かせた部屋でウォーターボーイズ観てるの最高だな。

これ持ってトイレから出てきたら めっちゃ見られたけどそりゃ見るわな

あの〜、買い物から帰宅したんですけど喜び駆け寄るとかは無いですか？  #コーギー

これは全く使う予定がないのに一目惚れして買ってしまった水筒みたいなでかいコンデンサ

渋谷にあの有名な壺がいました

コメダのかき氷、レギュラーサイズは相当大きいですよ！と店員さんに警告されていたのに欲張ってレギュラー頼んだ結果、洗面器サイズのどんぶりに入ったかき氷がきました！びっくり🫢

病んでたときの立体ほんとに今見ても可哀想で泣く。

もうこの人が新紙幣でいいって

彼氏に太ったって言われてたこっそり泣いてたら「太ってないよ、ごめんね、本当に太ってないから！」って慰めてきたけどもう遅いよお前のせいでまた元通り。ふざけんな

家人が友人の食堂に遊びに行くと言うので、お昼にカニチャーハン弁当を頼んでおいた結果。 😨….💦 🦀🦀🦀チャーハン！！😹

日本に住んでから、日本のテレビを見るようになって、これが今のところ一番好きな番組だよ！📺  でも、漢字がまだ読めないから、どの日に放送されるかわからないんだ（笑）

イオンのネットスーパーでとうもろこし頼んだら、一本一本アイラップに入ってた！ 言われるがままレンジへGO！

コレたぶん幸せっていうんやけど、みんなはどうおもう❓

母ちゃんにスイカ貰おうとしたら背後から飛んできたの図🍉

15年くらい前のこと、車麩を売り歩くおばあさんがいて、お釣りを10円少なく渡し間違えたと、ふたまち越えて歩いてきた。遠くからわざわざと驚いて、お茶とお菓子をだしたら、おばあさんは「人も商売も誠が何より大事だ」と話してくれた。 　とても暑い日だったので、車でおくると申し出ると、→

羽田行きなのに富士山が右に見える！！！！！！！！すごい！！！！！！！！💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢

いつも出口調査をやってる投票所なんだけど誰もいないってどういう事？ #ひまそらあかね #ひまそらあかね氏を都知事に  #ひまそらあかねに投票してきた

お釣りで新紙幣来た！！！！！と思ったら違った

ノルウェーから買ったこれを彼女持ちのフォロワーの家にぶっ放す

服で本当の平成を感じたいなら、ここのショップしかないと思うよ︎^_^

新宿駅東南口が人でこんなに埋まってるの初めて見た。これはきっと時代が、動く。

結婚して子供を考えるなら当然ミニバンでしょ！  はい、喜んで。

マヌルネコは獰猛でペットには出来ない貴重な野生動物です。好奇心旺盛な赤ちゃんがガラス面に来る事がありますがガラスを叩いたり、指や物でじゃらしたりしないで下さいね。  #マヌルネコ   #マヌルネコの赤ちゃん  #コマヌル   #上野動物園

旦那がここ最近いつもお弁当作ってくれてるんだけど今日弁当開けたらこれで吹いたwwwwww

そういえばだいぶまえに寝室にカーテンつけました

こたろうは雷が鳴っている時は狭いところに入りたがるんだけど、さすがにそこは無理かもしれない

実写なのに本物を連れてきてしまったキャラ

どなたか料理専門家政婦で雇ってくれ

日傘を出そうと思ってバッグを漁り、出てきたのは、ペンラ━━━━━━

←ゲームしてる人  その前で長くなりにくる猫→

品質に問題があったなら仕方ないですけど、こういう評価をつけるのは本当にやめて欲しい。この評価がついただけでオススメから外されて売上が半減以下になってしまいました。

新潮文庫の背の色の違いって何ですか？とお客様に聞かれました。 四半世紀書店員です。 ○作者の前後の色は変えている。 ○作者の色は2冊目の文庫からで、基本1冊目は白。2冊目の後の増刷から1冊目にも色が付く。※例外あり  お客様喜んで帰られました。白の背表紙の作家、応援したくなりません？

ヨッメを説得して勝ち取ったゆで卵メーカー。すごくいいです。

ドバトが羽干しをしているところに子ムクドリがやってきて、一緒に羽干しを始めました。大切な羽を守るためのお手入れなんでしょうけれど、見ているだけで暑かったです😓

ホームセンターでマンガン電池を買ってきた。電波時計やリモコン、テスターなどの電気をほとんど食わない機器にはマンガン電池がお勧めです。

進研模試のすごい気になるところ

今年は本当に昆布が無い。自分が漁師やって以来の大不漁。浜に寄ってくるのは昆布以外の海藻ばかり。去年の高水温が原因なのかな。来年以降も高水温は続くんだろうなぁ。昆布だけじゃなく魚や貝類にも良い訳がない。5年後、10年後はどんな海になっているのか。海は変わってしまった。 #漁師 #高水温

これが英才教育というやつか。

ベンチの近くにボール飛んできて、頓宮さんがバットで打とうとしてるのほんまにおもしろいww 大里くんを守ろうとしたのかな😂

メキシコ海軍のイケメンお兄さんに、大鯨のワッペンと交換してくれ！って頼まれて交換したよ。 旭日旗の大鯨ワッペンをすごく喜んでた。(*´ω`*)

まじで鈴木優磨は日本代表で見たい できないことないもんこの人

バンバン雷なってたのに撮り始めると止まるし、光ってほしい所にもちろん来ないからムズイ

エアコンが嫌いだから1枚羽織らせてあげたら、そういうことじゃねぇんです…と部屋から出て行きました

目黒川がまた凄いことになってる。 まだ氾濫までは行かないけどなりそうな感じ。 不用意に近づかないようにしてください。

あと、宇佐美がガンバのインタビュー中わざわざマリノス側に来て喜田さんを待っててくれてて、声を掛けてくれてた。 去年ガンバも辛い時期があったから思う所もあったんだろうな、他チームだけど好きな選手

まさかダイソーマットくんモケーの田んぼになるとは思ってもいなかっただろうな

NECくんさぁ…もうちょっとこう…オブラートというか…

巻き肩の人は全員コレやれ  やった後衝撃受けること間違いなし

“ 笑って許してくれる “ こんな上司の下で働きたい  笑顔になりたい人はご覧ください。

中野から、新宿駅での“おかえりなさい宣伝”に合流しようと電車に乗ったら、素敵なプラカードを持った方に遭遇し感激！  ご本人の了解をいただき、写真を撮らせていただきました。お友だちと、立川駅でスタンディングをしてこられたとのこと。…

客降りは百歩譲ってさすがにこれはやばい

横浜住み...？どうせ栄区とかだろ　　桜木町！？

修善寺温泉 新井旅館、泊まっていたのは「桐の三」。 新井旅館では唯一池に面した1階客室で、のんびりと泳ぎ回る鯉を見ながら縁側で過ごす時間はとにかく最高。 本間12畳半＋次の間＋化粧の間＋専用浴室という贅沢な間取りで、これは準特別室ながら超人気のお部屋であるのも頷ける！超素晴らしい！

小さい本屋をやっていて面白いのは、大きな書店で軒並み品切れている『百年の孤独』のような本がふつうに入荷してくることです。  「小回りの良さ」と表現することもできますが、本の世界にも流通網が複数あるということを示しています。  大きな書店の川下ではない小さい本屋の生態系が育っています。

金のクソデカスニッチ これを捕まえたら300000兆点

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履き口にレースついた靴下欲しくていろいろみてたんだけど、レース部分だけのやつを見つけたᐠ( ᐢ ᵕ ᐢ )ᐟ これさえあればお気に入りのハイソックスもクルー丈ソックスも全部レース付きにできるぞ

朝ご飯を食べて、お腹いっぱい。仲良くお昼寝？？いや朝寝！！笑

なぜベストを尽くしたのか

怖いか？親戚一同皆相続放棄して、うっかり私が相続してしまったど田舎の土地の固定資産評価額が（笑）。

なかなか見る目がありますね。素質ありますよ。

小池知事のSPって…ニューナンブの2寸なんだ…😳 敢えてニューナンブなのか？😳

ちょっと横になろうもんなら、こうです

流石に40度見した😳

あまりに暑くてガンガンにエアコン効かせた部屋でウォーターボーイズ観てるの最高だな。

これ持ってトイレから出てきたらめっちゃ見られたけどそりゃ見るわな

トレンド10:00更新

緑の魔女編

新ED

個人資産

ふくらP

へそくり

nitiasa

紫吹淳

錆丸先輩

忌野清志郎

悟くん

電車遅延（在来線、私鉄、地下鉄）

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履き口にレースついた靴下欲しくていろいろみてたんだけど、レース部分だけのやつを見つけたᐠ( ᐢ ᵕ ᐢ )ᐟ これさえあればお気に入りのハイソックスもクルー丈ソックスも全部レース付きにできるぞ

朝ご飯を食べて、お腹いっぱい。 仲良くお昼寝？？いや朝寝！！笑

なぜベストを尽くしたのか

怖いか？親戚一同皆相続放棄して、うっかり私が相続してしまったど田舎の土地の固定資産評価額が（笑）。

なかなか見る目がありますね。 素質ありますよ。

小池知事のSPって…ニューナンブの2寸なんだ…😳 敢えてニューナンブなのか？😳

ちょっと横になろうもんなら、こうです

流石に40度見した😳

あまりに暑くてガンガンにエアコン効かせた部屋でウォーターボーイズ観てるの最高だな。

これ持ってトイレから出てきたら めっちゃ見られたけどそりゃ見るわな

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紫吹淳

錆丸先輩

忌野清志郎

悟くん

電車遅延（在来線、私鉄、地下鉄）

朝ご飯を食べて、お腹いっぱい。仲良くお昼寝？？いや朝寝！！笑

なかなか見る目がありますね。素質ありますよ。

これ持ってトイレから出てきたらめっちゃ見られたけどそりゃ見るわな