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#東大数学の過去問> x>0 f(x) = (log x) / x h_n = Σ{k=1→n} 1/k (1) f(x) の n 次導関数が 数列 {a_n}, {b_n} を用いて f^(n) (x) = ( a_n + b_n log x ) / x^(n+1) と表されることを示せ。 (2) a_n,b_n の一般項を h_n で表せ。 (2005年 東京大学・入試問題)

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