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中国剰余定理(CRT, 孫子の定理) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 正整数n,互いに素な正整数mᵢ(i=1,2,...,n),整数aᵢ(i=1,2,...,n)に対し,以下の条件を全て満たす整数xがただ1通り存在する: x≡a₁ (mod m₁) x≡a₂ (mod m₂) ︙ x≡aₙ (mod mₙ) 0≦x<m₁m₂...mₙ. が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/s4OBHFPmur
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補足：実際に連立合同式を解いた例(n=3の場合)とそれを一般化して得られる中国剰余定理の説明を加筆しました その中で登場するモジュラ逆数(モジュロ逆元)の定義については下記を参照↓ x.com/WirelesLANcabl… #毎日公式予想 pic.twitter.com/vmki1nTLR3
[定義]モジュラ逆数(モジュロ逆元) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ どの互いに素な正整数a,mに対しても, ある整数xが存在し, ax≡1 (mod m) が成立. (∵拡張ユークリッドの互除法 x.com/WirelesLANcabl…) このxを (mを法とする)aのモジュラ逆数 と呼び, a⁻¹ と表す が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/N1JDK1AJEa
