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補足：実際に連立合同式を解いた例(n=3の場合)とそれを一般化して得られる中国剰余定理の説明を加筆しました その中で登場するモジュラ逆数(モジュロ逆元)の定義については下記を参照↓ x.com/WirelesLANcabl… #毎日公式予想 pic.twitter.com/vmki1nTLR3
メニューを開く[定義]モジュラ逆数(モジュロ逆元) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ どの互いに素な正整数a,mに対しても, ある整数xが存在し, ax≡1 (mod m) が成立. (∵拡張ユークリッドの互除法 x.com/WirelesLANcabl…) このxを (mを法とする)aのモジュラ逆数 と呼び, a⁻¹ と表す が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/N1JDK1AJEa
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検算(合同式を使わない計算法)： 12で割ると7余る整数xは x=12q+7(q:整数) と表せる. これを17で割ると9余るから, x=12q+7=17r+9(r:整数) となり, 12(q-r)=5r+2 と変形でき, r=12s+2(s:整数) より, x=204s+43 x=247(※s=1)は5で割ると2余るため, 特殊解 よって, 一般解は x=1020s+247(s:整数)
