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#数楽 そこで、 aₙ=(An+B)2ⁿ⁻¹+Cn+D とおくと aₙ₊₁-2aₙ=A2ⁿ⁻¹-Cn+C-D と aₙ₊₁-2aₙではB2ⁿ⁻¹が消えてAn2ⁿ⁻¹がA2ⁿ⁻¹に変わる ことが分かります。この事実を使えば aₙ₊₁=2aₙ+b2ⁿ⁻¹+cn+d 型の漸化式は全部解ける。続く wolframalpha.com/input?i=a%28n%… pic.x.com/vpde2nuvnn
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#数楽 bₙ=aₙ₊₁-2aₙ=A2ⁿ⁻¹-Cn+C-D について bₙ₊₁-2bₙ=aₙ₊₂-4aₙ₊₁+4aₙではA2ⁿ⁻¹に項が消える ことにも気付く: aₙ₊₂-4aₙ₊₁+4aₙ=Cn-2C+D. これを使えば aₙ₊₂-4aₙ₊₁+4aₙ=cn+d 型の漸化式もaₙ=(An+B)2ⁿ⁻¹+Cn+Dとおけば全部解ける。 wolframalpha.com/input?i=a%28n%… pic.x.com/git9occmxl
