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#統計 XとYで期待値と分散の値を揃えておけば、1つだけ取り換えた場合に、Taylor展開の2次までの項が差を取るとキャンセルして消えて、3次以降の1/(n√n)オーダーの項だけが残る。 1つだけ取り換えるのをn回行って和を取ると、0に収束して欲しい差が1/√nオーダーで小さくなることが分かる。 q.e.d.

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黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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#統計 Lindebergのトリックさえ教えてもらえれば、Taylor展開(正確には剰余項付きのTaylorの公式)さえできれば、非常に易しい議論で中心極限定理の1つの形を証明できます。 期待値を取る操作 E[ ] についても測度論の知識は必要なくて、線形性と単調性と規格化条件しか使わない。続く

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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