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#3次元・極座標のラプラシアン導出 54 ② ∂θ/∂x を求めよう！ cosθ = z/r = z/√(x^2+y^2+z^2) = z (x^2+y^2+z^2)^(－1/2) の両辺をxで偏微分すると… (－sinθ)・∂θ/∂x = z・2x (－1/2) (x^2+y^2+z^2)^(－3/2) = －xz/r^3 = －(r sinθ cosφ)(r cosθ)/r^3 ∴ ∂θ/∂x = cosφ cosθ / r
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