二項分布の期待値と分散は ①確率変数の和にする方法 ②普通に求める方法 ③(px+q)^n を二項定理で展開して微分する方法 ④積率母関数を使う方法 あると現在認知してますが(昔の私の方が詳しかったと思いますが)、他にありますかね？

数学の教科書、直前の問題文で分散はV(X)で表すことが多い、とか確率変数がxをとる確率をP(x)とすることが多いとか書いてあるのはいいんだけど、章末問題にこのデータのV(X)を求めよみたいに書くのやめて欲しい。あと公式に使う変数全部書いて欲しい遡って確認するの面倒

有識者の方に伺いたいんですが、確率変数の期待値、分散をE(X)、V(X)と書く流儀とE[X]、V[X]と書く流儀があると思うんですがどっちの方が今後良いかってありますかね？（どっちでもよかったらそれはそれでいいかな）

あと計算が破綻する場合、条件付き期待値・分散の公式などの数理統計分野の公式などに気がついてない場合が多い。 統計検定１級の問題で、計算が破綻しそうな時は要注意。無理に確率変数を合成しようとしたり、難しいΣ計算やろうとしたりはご法度かもしれんな。

à、サイトには平均μ、分散σ^2の連続型確率変数の確率密度関数すべてって書いてあるけど離散型を切れる理由isなに pic.twitter.com/31xfnS3ebd

大数の弱法則の証明で分散つかって証明するけど、これより強い大数の強法則は期待値だけでいいの？みたいな質問がせっかくあったのに、条件スパッといえず、はずい思いをした。IIDなら確率変数の絶対値の期待値が有限であることが必要十分条件でした。参考図書の「統計学への確率論、その先へ」に証明… pic.twitter.com/kfmo9cQkMP

返信先:@naru8604確率変数の期待値分散計算しろとか分布どれつかう？とかじゃね

本日もお疲れさまでした 今回はデータの分析からですね 離散型確率変数における分散では pₖ = p(xₖ) = 1/n (1≤k≤n) とすることで, 今回の式に一致しますね x.com/WirelesLANcabl… x.com/account_formul…

標準正規分布に従う確率変数を条件に二値化する確率変数の平均と分散を求めました。 pic.twitter.com/FkLk0K4mIv

■Youtube分散と共分散の公式 youtu.be/RArDLQw9E1o?si… via @YouTube 分散と共分散の公式です。 確率変数シリーズは、当初４回を予定していましたが、１回追加しました。

#統計 X, Y, Zが同一の分布に従う独立な確率変数達ならば、 P(X>Y & X>Z) = P(max(X,Y,Z)=X) = 1/3. 正規分布であることは使っておらず、連続分布であることしか使っていない。 上の考え方はMann-WhitneyのU統計量の分散の計算で役に立ちます。 x.com/hirokazuohsawa…

【数学B｜確率変数の和と積の計算】独立性と期待値・分散｜統計的な推測２／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

【数学B｜確率変数と確率分布の基本】期待値・分散・標準偏差｜統計的な推測１／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

返信先:@sonicconic0加法定理と条件付き確率について ベイズの定理 確率変数と確率密度関数（離散型）（連続型１） 同時密度関数 代表的な確率分布 経験的データと統計的推論の性質 標本平均と標本分散の性質 期待値の性質 標本平均の分布と正規分布の再現性 仮説検定の考え方 平均値と分散の検定など 標本数 こんなの

#統計 その場合の介入群(統制群)の母分散の定義は、「母集団Ωから無作為抽出した個人にドラえもんのスモールライト(普通の光)を照射した後の身長」として定義される確率変数の分散です。 介入群の身長はスモールライトによってみんな小さくなるので、介入群の母分散は統制群より小さくなります。

ホームページを更新しました。 今回は数学Bの統計的な推測で、確率変数の期待値と分散①②です。 練習にどうぞ。 誤字脱字解答ミスがあればご報告よろしくお願いします。 suugakumonndaisyuu.web.fc2.com/koukousuugaku.… #数学無料問題 pic.twitter.com/rvp5gz1sdz

経営学選択の方はリンク先を再確認してください。 統計学で言えば，確率変数が無相関でなければ「和の分散＝分散の和」は成立しない，事象が独立でなければ「事象の積の確率＝事象の確率の積」は成立しない，等が思い浮かびます。 （統計学：井口） x.com/o_hara_kaikei/…

#統計 このモデルの標本x=(x₁,…,xₙ)に関する標本分布は p(x|μ,σ²,η₁,η₂,…)=p(x₁|μ,σ²,η₁,η₂,…)⋯p(xₙ|μ,σ²,η₁,η₂,…). この分布に従う確率変数(モデル内標本)をX=(X₁,…,Xₙ)と書く。 その標本平均X̅=(X₁+⋯+Xₙ)/nの期待値はμ、分散はσ²/nになる。続く

返信先:@torikawa_hauser解析学が絡む分野全般ダメダメで確率論もその例外でない私、「確率変数って何?」のレベルです🥺 とは言え期待値と分散の導出ならWikipediaや mathlandscape.com/binomial-distr… あるいは manabitimes.jp/math/913 が参考になると思います

y=α+βx+ε　傾きβの平均と分散 ※ジャックナイフ法のイメージで N個のサンプルがあります。順番にサンプルを１個だけ除外して，N回計算します。Ｎ個のβ(1)･･･β(N)が得られます。 N個のβについて，平均と分散が計算できますね。 傾きβも，推測された確率変数です。

統計的推論 コインを100回投げて表がでた回数を数える。１回目の試行で55回が表。ここで，表がでる確率を55％と考えるのは，早とちり。その情報にもとづいて，試行回数を無限に増やしたとき，投げた回数のうち，表がでる回数の割合を考えるのが，統計的推論にいう確率（変数）。平均と分散をもつ変数。