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#統計 有意水準の低さが実効的な危険率(仮説検定で効くと判定された薬の中での効かない薬の割合)の低さを意味しないことは、昔から統計学入門の定番のネタの1つだと思います。 例えば『ダメな統計学』でも解説されています。 x.com/genkuroki/stat…
#統計 P値<αという条件による2値的判断をするときには、帰無仮説が正しくない可能性が十分に高いかどうかを気にする必要があることについては添付画像も参照。このように私が述べていることは有名である。 添付画像は repun-app.fish.hokudai.ac.jp/pluginfile.php… アレックス・ラインハート著『ダメな統計学』 より。 pic.twitter.com/mJt9iBAjnp
#統計 有意水準αの仮説検定で「効く」と判定された薬の中での実際には効かない薬の割合は、検定する薬の中での本当に効く薬の割合pに依存します。 仮説検定で「効く」と判定された薬の中での実際には効かない薬の割合をαと同じ程度の大きさに抑えるためには、pを半分程度以上にする必要がある。続く x.com/genkuroki/stat…
#統計 テストする帰無仮説達の中に正しいものと誤りのものが半々で含まれているとき、検出力1-β有意水準αの仮説検定で棄却された帰無仮説達の中での実際には正しいものの割合はα/(1+α-β)≈αになる。 つまり、正しい確率が半々の仮説を扱う場合には、有意水準αはそのまま実効的な危険率とみなせます。 x.com/genkuroki/stat…
「○によって変わるから答えようがない」となるよね 「P値」や「P値に基づく仮説検定」も同様:「(事前分布)x 観測値 = 解釈できる確率(頻度・割合)」なので、事前分布が不明な場合は「P値」も「仮説検定」も解釈不能。RCT はある程度は解釈可能だが、観察研究は無理 x.com/ueafam/status/…
#統計 テストする帰無仮説達の中に正しいものと誤りのものが半々で含まれているとき、検出力1-β有意水準αの仮説検定で棄却された帰無仮説達の中での実際には正しいものの割合はα/(1+α-β)≈αになる。 つまり、正しい確率が半々の仮説を扱う場合には、有意水準αはそのまま実効的な危険率とみなせます。 x.com/genkuroki/stat…
#統計 理由2: データの取得法やモデルの妥当性に問題がなくてもダメな場合がある。例えば、テストする薬の中に5%しか効く薬が含まれていない場合には、検出力80%有意水準5%の両側検定(実質有意水準2.5%の片側検定)によって「効く」と判定された薬の中での真に効く薬の割合は63%に過ぎません。 x.com/genkuroki/stat…
χ二乗検定…仮説検定に使う手法のひとつ、期待値からのズレの大きさから、集めたデータが帰無仮説に従うか、あるいは異なるかを検定する手法。 帰無仮説…対象もう1つのものと差がない、という仮説。この場合、イカサマサイコロは普通のサイコロと同じような割合で目が出るという仮説。…
#統計 テストする薬達の中での効く薬の割合pが50%ならば、有意水準5%(両側)の「危険率」の仮説検定で「効く」と判定された薬達の中での実際には効かない薬の割合は3%と小さめの値になる。 しかし、p=10%、5%、1%ならば同割合は22%、37%、76%と大きくなり、酷いことになります。
#統計 だから、効くと判定された薬に限定したときの効かない薬であることの条件付き確率は 0.025(1-p) / (0.8p + 0.025(1-p)). p=50%, 10%, 5%, 1%についてこの値を計算すると、それぞれ 3%、22%、37%、76% になります。続く