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#統計 以下のリンク先での 有意水準α=5% (両側検定、実効的にはこの半分)、検出力80%、テストする帰無仮説達の中での正しくないものの割合p の場合での 棄却された帰無仮説の中での正しい帰無仮説の割合 の計算をα=5%, 2%, 1%, 0.5%に拡張。 pic.twitter.com/yZoGcIeE2t
#統計 だから、効くと判定された薬に限定したときの効かない薬であることの条件付き確率は 0.025(1-p) / (0.8p + 0.025(1-p)). p=50%, 10%, 5%, 1%についてこの値を計算すると、それぞれ 3%、22%、37%、76% になります。続く
#統計 テストする帰無仮説達の中に正しいものと誤りのものが半々で含まれているとき、検出力1-β有意水準αの仮説検定で棄却された帰無仮説達の中での実際には正しいものの割合はα/(1+α-β)≈αになる。 つまり、正しい確率が半々の仮説を扱う場合には、有意水準αはそのまま実効的な危険率とみなせます。 x.com/genkuroki/stat…
#統計 理由2: データの取得法やモデルの妥当性に問題がなくてもダメな場合がある。例えば、テストする薬の中に5%しか効く薬が含まれていない場合には、検出力80%有意水準5%の両側検定(実質有意水準2.5%の片側検定)によって「効く」と判定された薬の中での真に効く薬の割合は63%に過ぎません。 x.com/genkuroki/stat…
#統計 理由2: データの取得法やモデルの妥当性に問題がなくてもダメな場合がある。例えば、テストする薬の中に5%しか効く薬が含まれていない場合には、検出力80%有意水準5%の両側検定(実質有意水準2.5%の片側検定)によって「効く」と判定された薬の中での真に効く薬の割合は63%に過ぎません。
#統計 以下のリンク先での 有意水準α=5% (両側検定、実効的にはこの半分)、検出力80%、テストする帰無仮説達の中での正しくないものの割合p の場合での 棄却された帰無仮説の中での正しい帰無仮説の割合 の計算をα=5%, 2%, 1%, 0.5%に拡張。
#統計 テストする薬達の中での効く薬の割合pが50%ならば、有意水準5%(両側)の「危険率」の仮説検定で「効く」と判定された薬達の中での実際には効かない薬の割合は3%と小さめの値になる。 しかし、p=10%、5%、1%ならば同割合は22%、37%、76%と大きくなり、酷いことになります。
#統計 だから、効くと判定された薬に限定したときの効かない薬であることの条件付き確率は 0.025(1-p) / (0.8p + 0.025(1-p)). p=50%, 10%, 5%, 1%についてこの値を計算すると、それぞれ 3%、22%、37%、76% になります。続く
#統計 例えば、仮にすでに相当に吟味した薬達だけをテストするならば、テストする薬達の半分は効き目があるとしてよいでしょう。 その場合に、有意水準5%、検出力80%の両側検定のいつもの設定で、「効く」と判定された薬達の中での実際には効かない薬の割合は3%程度に抑えられます。 しかし~続く
#統計 だから、効くと判定された薬に限定したときの効かない薬であることの条件付き確率は 0.025(1-p) / (0.8p + 0.025(1-p)). p=50%, 10%, 5%, 1%についてこの値を計算すると、それぞれ 3%、22%、37%、76% になります。続く
#統計 しかし現実には、Wilcoconの順位和検定(=Mann-WhitneyのU検定)は非常に安易に使われており、かなりの割合で誤用されているものと思われます。この点は過去の教育の負の遺産です。相当に酷いことになっている。 代わりに非常に頑健なBrunner-Munzel検定を使うべきです。 pic.twitter.com/soU6nP073R
#統計 (連続性補正無し)χ²検定との比較でFisher検定を無条件で勧めることが誤りであることについては、例えば、日本語で書かれたものには 連載 第3回 医学データの統計解析の基本 2つの割合の比較 朝倉こう子・濱﨑俊光 jstage.jst.go.jp/article/dds/30… があります。 pic.twitter.com/w2i26KsNTm
#統計 Fisher検定は検出力の観点から常に勧めることができる検定法ではないという事実は繰り返し指摘されて来たことです。 例えば、日本語で書かれたものには 連載 第3回 医学データの統計解析の基本 2つの割合の比較 朝倉こう子・濱﨑俊光 jstage.jst.go.jp/article/dds/30… があります。
#統計 Fisher検定のP値が無駄に大きめになる傾向については jstage.jst.go.jp/article/dds/30… 連載 第3回 医学データの統計解析の基本 2つの割合の比較 朝倉こう子・濱﨑俊光 【常用的に Fisher の直接確率計算を使用することは避けた ほうがよさそうである】 を見て下さい。 pic.twitter.com/7oMzEaWQ7f