プロだの専門家だの言っても、東大院の就職人気１位だった野村総研のデータサイエンスラボ所長によるＰ値・仮説検定の解説動画が最もよくある初歩的な誤解だったわけで。なんとか総研のシニアアナリストだとかチーフエコノミストのなんとかさん、は信用できない。 x.com/marketmaker7/s…

#統計 高さαでグラフを切断する区間が100(1-α)%{信頼,信用}区間になります。つまり、P値関数は任意の水準1-αでの区間推定の結果全体の情報を持っています。 だからP値関数を信頼区間関数と呼ぶこともあります。 pic.x.com/eaa0qxgpqn

#統計 さらに、S市の中学1年生男子全体の平均身長の推定を無作為抽出されたn人分の身長のデータを使って推定する場合には、P値側でもベイズ側でも、無作為抽出による確率的な揺らぎが原因の誤差を気にする必要があります。続く

#統計 P値側とベイズ側で違うのは数学的フィクションであるモデル内でのS市の中学1年生男子全体の平均身長にあたるパラメータを確率変数でモデル化するか否かに過ぎません。 現実のS市の中学1年生男子全体の平均身長は未知の確定した定数であることはベイズ統計を使っても否定できるはずがない。続く

#統計 さらに、P値でもベイズでも、例えば「S市の中学1年生男子全体の平均身長の推定をしたい」という目的に使う場合には、現実のS市の中学1年生男子全体の平均身長は 　未知だが確定している定数 扱いをしなければいけません。これは当たり前の話。続く

#統計 複数ある理由の1つに説明。 添付画像は2つの標準正規分布の標本のサイズm=nを10から200まで動かして、P値<5%となった場合に限定したHedgesのgの値の分布をプロットしたものである。 m=n=10,20のような標本サイズでは「統計的に有意」になるときのHedgesのgは必然的に非常に大きくなります。 pic.x.com/yxhpueqlgs

統計web 31-3. 効果量2 d族は差の大きさ　r族は相関の強さ cohenのd 平均値の差/Ｓ Ｓは標本分散×nの二乗の足し算/サンプルサイズの足し算のルート hedgesのg 標本分散を不偏分散　分母は-2 分子は-1 p値とともに効果量も報告

#Julia言語 x=cで最大値1になるP値関数pval(x)から確率密度関数p(x)を次のように復元できる。 ①HDI版: x<c<yかつpval(x)=pval(y)であるとき、 p(x)=p(y)=pval'(x)pval'(y)/(pval'(y) - pval'(x)) ②ETI版: p(x)=(1/2)pval'(x) (x<c), -(1/2)pval'(x) (x>c) github.com/genkuroki/publ… pic.x.com/udtyuuzpkj x.com/genkuroki/stat…

「Ｐ値に基づく仮説検定」での「２仮説主義 (𝙃₀: RR=1.00 vs 𝙃₁: RR=0.80) 」と同様で、検査でも２仮説主義は間違い。中間に多数の仮説が存在するので、リンドレー効果が発現してしまう。グレーの人々の約５割が偽陽性になってしまったり。 x.com/nnago/status/1…

#統計 P値関数も事後分布の密度関数も同じデータの数値とモデルのパラメータの値の関数になります。 片方は最大値1の関数で、もう一方は積分すると1になる密度関数。それらをフェアに比較する方法があるという話を以上でしています。 片方の型の関数に変換して比較すれば良い。

#統計 事後分布でのHDI版のP値の定義は添付画像の通り。 事後分布の密度関数のθ=θ₀と同じ値を持つ反対側の値θ₁を求め、θ₀とθ₁で挟まれた区間の外側の確率がHDI版のP値の定義。 実装ではθ₀から数値的にθ₁を求める必要がある。 密度関数は単峰型でなければいけない。 pic.twitter.com/4l6eOKDqTS

#統計 HDI版のP値関数の実装が面倒なので、 片側確率の2倍版のETI版のP値関数とスコア法のP値関数の同時プロットの見映えをよくしたい(グラフの尖り頭の不一致を無くしたい) という不純な方向に行くのも結構おもろい。ベータ分布Beta(a+1/3,b+1/3)の中央値がa/(a+b)でよく近似されることを使える。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 事後分布での片側確率の2倍は等踞版信用区間を区間推定法とみなしたときのP値に一致します。 任意の区間推定法からP値が逆に定義される。p=p₀が100(1-α)%区間に含まれないようなαの下限をp=p₀のP値と定義すればよい。 HDI版信頼区間に対応するP値関数との比較 ↓ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/sVcGueVaro

#統計 #Julia言語 版 事前分布Beta(1/2, 1/2)の事後分布での片側確率の2倍版をP値の類似物とみなすと、グラフのトップの部分が通常のP値関数から少しずれます。 そのずれを微小にするには事前分布をBeta(1/3, 1/3)にすると良いです(ベータ分布の中央値の近似式より)。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/HJehI4PIyO

これはp値1%水準で有意 pic.twitter.com/AeXZGKXa32

帰無仮説が正しい場合に、サンプルを追加するたびにP値を再計算したときのP値の推移。 帰無仮説が正しいときは０と１の間を行ったり来たりするっぽい。 仮説検定をするとき、サンプルを追加して何度も検定するのがダメな理由がわかる。 pic.twitter.com/kAwzaqS1NE

#統計 P値や信頼区間やP値関数や事後分布や周辺尤度の類は全部、モデルを使ったデータの数値の要約にすぎない。モデルを使った記述統計。 記述統計なので、それだけからは各種の仮説の成立/否定について(確率的にも)お墨付きは得られない。 科学の常識は「1つの研究だけでは決着がつかない」。続く x.com/genkuroki/stat…

朝活 統計検定準1級の勉強✍️ ワークブック例題。 今まで何も考えず、正規性ないしn数少ないから、統計ソフトでとりあえずノンパラメトリック検定しとこうってなってました。 n数少なすぎると、p値0.05未満にならないんだと気付かされる😂無知って怖…中身知ることの重要性を感じた おはざまーす！ pic.twitter.com/78KDPNWkHT

精度を求めなければおおむね間違ってはいない ただし ①普通にやったら2分かかる加工をタクト1分(例えば、だけど)で加工を終わらせて かつ ②加工精度で0.001mm (ミクロン) オーダー かつ ③C-p値 1以上を出さなきゃいけない …とかなるとそこがノウハウの領域になりますね、突き詰めていけば

ミッドジャーニーv6.1と僕の p値が出してくれた美しい女性の横顔🥰 でもよく見ると、どちらも耳の穴が変なんですよ🧐💦 これって、Vary (Region)機能を使っても改善は期待薄... そんなとき、手動で補正したいって気持ちが疼くんです😆 もっとも、顔のパーツってムズいんですけどね😅 #AIイラスト pic.twitter.com/jr0U34gZoi

ミッドジャーニー v6.1の好みの女性像を調べようと、 『絶世の美女』 を生成してもらった結果！😆www デフォルトと僕の p値を比較してみたら、自分の好みを反映している P値がスゲェ～ってなった話♪🤭✨ #AIイラスト　 #midjourney61 pic.twitter.com/OaeZx1TUpy

#統計 続き。ベイズ統計の解説者の中には、P値関数が事後分布と同様の使い方をされることを知らなかったり、最尤法の漸近論がP値を構成するための標準的方法の1つであることを知らなかったりする人達がいるので要注意。基本知識が足りない。 最悪の場合は哲学思想主義の違いを持ち出し始める。

#統計 データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの程度を数値化して比較することは基本的な問題。 区間推定は相性の良さの程度を数値化から自然に得られる。 相性の良さの程度の数値化にはP値、尤度、事後分布などがある。 最尤法の漸近論はP値の構成のための標準的な方法の1つ。

プロンプト、お借りしました♪🥰 v6.0 の頃とは別に、v6.1 では新たな--p値が付与されているみたいです！😳 なんだかガラッと違うテイストの絵が生成されました♪ 楽しーーーいっ😆💫💫🍀 pic.twitter.com/ebjr6m1qaM x.com/takamasa045/st…

Re: RTs 尤度は色々な意味で大事。 例1: 指数型分部族の簡単な具体例の尤度関数を十分統計量だけで表すだけでも理解が進む人は多いと思う。 例2: パラメータが2個しかない尤度関数で面白そうなものを色々視覚化するだけで理解が進む。 例3: 尤度関数とP値関数の同時プロットも大事。

h,接種前PBMC（1日目）の発現差解析で、感染中止例と持続感染例を比較。 赤い点は、FDR < 0.01、log2 fold change > 2または< -2で有意に変化した遺伝子を示す。 鼻咽頭の解析結果をExtended Data Fig. 性別、細胞タイプ、シーケンスライブラリー識別子を考慮したWald検定による調整P値。

p値で v6(左) と v6.1(右) を比較... 同じプロンプトでも、絵の安定感が増したかも🧐 あと、変な線とか謎の飛行物体とか出なくなった、かな？🤔 pic.twitter.com/zhemVjhZk7

1つのポスト収まりませんでした。 測定結果はこちら 実測値も3%と3.2%の想定通りで、2群間のP値もバリバリに有意差ありです。 pic.twitter.com/ZzXhZG1vGC

#統計 P値も、点推定値や区間推定の結果と同様に、 データの数値とモデルの相性に良さの指標の1つ だと解釈されます。(尤度もデータの数値とモデルの相性に良さの指標の1つ。尤度とP値の間にも関係がある。) 対応する信頼水準1-αの信頼区間は P値≥αとなるモデルのパラメータの値の範囲 になる。 pic.twitter.com/AyAM7Wf1bV x.com/genkuroki/stat…

#統計 要するにP値を1つ報告するだけで「すべての有意水準での仮説検定の結果」を報告したことになります。 Neymanの弟子のLehmannも、通常はP値を報告するべきだと言っています。 errorstatistics.com/wp-content/upl… pic.twitter.com/rrytDSyvQB x.com/genkuroki/stat…

P値は、0から1までの範囲の値を取ります。

#統計 すべての有意水準での仮説検定の結果は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限の値1つで要約できます。 帰無仮説が棄却される有意水準の下限の値はP値(P-value)とも呼ばれています。 (「有意水準」の「有意」も不適切な言葉使いなので、P値を有意確率と呼ぶべきではない。) 続く

実験1-2のP-P値ってみなさんどうなりました？どなたか答えていただけると嬉しいです

#統計 そうなる理由は (θの信頼水準1-αの信頼区間) = { a | (仮説θ=aのP値)≥α } より自明です。信頼区間の実装の方がP値の実装より複雑で遅いものになりがちなので、そういう場合にはシミュレーションで、信頼区間の被覆確率を求めるより、P値のαエラー率を求めた方が楽で速くなります。

#統計 θ=aの下でのモデル内で生成された仮想的なデータから計算されたθの信頼水準1-αの信頼区間に値aが含まれる確率は「被覆確率」と呼ばれています。 実はその確率は同条件での「P値がα以上になる確率」= 1 -(αエラー率)に等しいです。 シミュレーションによる計算はP値でやった方が楽です。続く x.com/dannchu/status…

「感度」「特異度」「的中率」「尤度比」とかは考え方として間違ってる：「健常人 or 病人」の二択ではなくてグレーがいるので。「Ｐ値に基づく仮説検定 (NHST)」における Neyman-Pearson 手順による２仮説主義 (𝙃₀: SMD=0.00 vs 𝙃₁: SMD=-0.40) と同様の誤謬。ファイザー社製 PHQ9 がダメな原理。 x.com/yachu93/status…

とあるデータのt検定のp値が1超える、なんでじゃ

#統計 信頼区間はP値から、 (θの信頼水準1-αの信頼区間) = ((仮説θ=aのP値)≥αとなる数値aの範囲) で得られることが、信頼区間の理解では基本的。 そして点推定値は信頼水準0%の信頼区間。 Greenlandさん曰く、P値を推定の道具とみなさない誤りの繰り返しはもう止めろ。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 それで正しいです。各数値aごとに、 P(a∈(θの信頼水準1-αの信頼区間)) = P((仮説θ=aのP値)≥α) なことから、これが 1-α で近似されること P((仮説θ=aのP値)<α) がαで近似されることは自明に同値になります。 信頼区間よりもP値の側でシミュレーションを実行した方がずっと楽。続く x.com/cocotan_0/stat…