#統計 母比率の「違い」では 　「違い」の測り方が複数あること に触れざるを得ない。例えば、2つの母比率をp, qと書くとき、「違い」を測る指標として以下を選べる: * 差p - q * 比p/q * オッズ比 (p/(1-p))/(q/(1-q)) 現実の統計ソフトではゼロ仮説p=qのP値しか実装されていないことが多い。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 リンク先のグラフのP値関数の定義は pvalue(k|n,p) = 2(1 - cdf(Normal(0,1), abs(k - n*p)/√(n*p*(1-p))) です。右辺は #Julia言語 Distributions.jlで実行可能。これは二項分布の正規分布近似を使った両側P値の定義。P値関数から点推定値と信頼区間も得られる。 nbviewer.org/github/genkuro… x.com/genkuroki/stat…

#統計 パラメータRD, RR, ORを RD=p-q RR=p/q OR=(p/(1-p))/(q/(1-q)) とおいて、 仮説「RD=具体的な数値」のP値 仮説「RR=具体的な数値」のP値 仮説「OR=具体的な数値」のP値 も作ることができます。0<p,q<1のとき p=q⇔RD=0⇔RR=1⇔OR=1. RD, RR, ORはpとqの違いの異なる指標になっている。

#統計 1つ上の投稿の内容は実質的に、有意水準α=0.05での帰無仮説「当たりが出る確率はp=1/2」の両側検定の話と同じです。 しかし、「棄却」のような強い言葉を使わずに「相性が悪い」と言っています。P値のみによる判断は危ないので、個人的には曖昧に響く「相性が悪い」の方が安全だと思います。

#統計 仮にデータ取得前に決めておいた閾値α=0.05によって、P値がα以上なら相性が良い、α未満なら相性が悪いと2値的な判断をすることにしていたとする。 そのとき、p=1/2のP値は約0.025なので「当たりが出る確率は1/2」という仮説と「20回中5回」というデータの数値は相性が悪いと判断されます。 pic.twitter.com/Su9gyRb49c

#統計 添付画像の p.1でP値と尤度(ゆうど)を混同 しており、 p.3ではP値と有意水準を混同 しています。 添付画像の2枚目は悪くないと思ったので、1枚目でP値に関する説明がまるっきり間違っている点が痛い。非常にもったいない。 続く pic.twitter.com/BumnTmaV76

#統計 実は対立仮説がp≠1/2の場合には、検出力が一様に最も高いという意味での最強の検定法(今の場合はP値の構成法)は存在しないので、適当に条件を緩めて、効率の良い検定法を与えるP値の構成法を探すことになります。続く

#統計 P値が確率的な不確定性を考慮した推定のための道具にちょうどなっていることの理解のためには、コイン投げの場合について、「表の出る確率はp=1/2」という仮説だけではなく、「表の出る確率はp=aである」の型の仮説のP値をすべての値aについて考えて、そのグラフをプロットするとよいと思う。

#統計 コインを20回投げたら5回表が出た状況で、「表が出る確率はp=1/2」という帰無仮説のP値はグラフから5%未満であることもわかります。 P値を2値的判断の道具とみなす不適切な説明ではそのような単独のP値しか使わない。 だから、ダメなのです。nullismという病気。 pic.twitter.com/PzsuKZq5Uj