#統計 事後分布でのHDI版のP値の定義は添付画像の通り。 事後分布の密度関数のθ=θ₀と同じ値を持つ反対側の値θ₁を求め、θ₀とθ₁で挟まれた区間の外側の確率がHDI版のP値の定義。 実装ではθ₀から数値的にθ₁を求める必要がある。 密度関数は単峰型でなければいけない。 pic.twitter.com/4l6eOKDqTS

#統計 HDI版のP値関数の実装が面倒なので、 片側確率の2倍版のETI版のP値関数とスコア法のP値関数の同時プロットの見映えをよくしたい(グラフの尖り頭の不一致を無くしたい) という不純な方向に行くのも結構おもろい。ベータ分布Beta(a+1/3,b+1/3)の中央値がa/(a+b)でよく近似されることを使える。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 事後分布での片側確率の2倍は等踞版信用区間を区間推定法とみなしたときのP値に一致します。 任意の区間推定法からP値が逆に定義される。p=p₀が100(1-α)%区間に含まれないようなαの下限をp=p₀のP値と定義すればよい。 HDI版信頼区間に対応するP値関数との比較 ↓ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/sVcGueVaro

#統計 #Julia言語 版 事前分布Beta(1/2, 1/2)の事後分布での片側確率の2倍版をP値の類似物とみなすと、グラフのトップの部分が通常のP値関数から少しずれます。 そのずれを微小にするには事前分布をBeta(1/3, 1/3)にすると良いです(ベータ分布の中央値の近似式より)。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/HJehI4PIyO

これはp値1%水準で有意 pic.twitter.com/AeXZGKXa32

帰無仮説が正しい場合に、サンプルを追加するたびにP値を再計算したときのP値の推移。 帰無仮説が正しいときは０と１の間を行ったり来たりするっぽい。 仮説検定をするとき、サンプルを追加して何度も検定するのがダメな理由がわかる。 pic.twitter.com/kAwzaqS1NE

#統計 P値や信頼区間やP値関数や事後分布や周辺尤度の類は全部、モデルを使ったデータの数値の要約にすぎない。モデルを使った記述統計。 記述統計なので、それだけからは各種の仮説の成立/否定について(確率的にも)お墨付きは得られない。 科学の常識は「1つの研究だけでは決着がつかない」。続く x.com/genkuroki/stat…

朝活 統計検定準1級の勉強✍️ ワークブック例題。 今まで何も考えず、正規性ないしn数少ないから、統計ソフトでとりあえずノンパラメトリック検定しとこうってなってました。 n数少なすぎると、p値0.05未満にならないんだと気付かされる😂無知って怖…中身知ることの重要性を感じた おはざまーす！ pic.twitter.com/78KDPNWkHT

精度を求めなければおおむね間違ってはいない ただし ①普通にやったら2分かかる加工をタクト1分(例えば、だけど)で加工を終わらせて かつ ②加工精度で0.001mm (ミクロン) オーダー かつ ③C-p値 1以上を出さなきゃいけない …とかなるとそこがノウハウの領域になりますね、突き詰めていけば

ミッドジャーニーv6.1と僕の p値が出してくれた美しい女性の横顔🥰 でもよく見ると、どちらも耳の穴が変なんですよ🧐💦 これって、Vary (Region)機能を使っても改善は期待薄... そんなとき、手動で補正したいって気持ちが疼くんです😆 もっとも、顔のパーツってムズいんですけどね😅 #AIイラスト pic.twitter.com/jr0U34gZoi

ミッドジャーニー v6.1の好みの女性像を調べようと、 『絶世の美女』 を生成してもらった結果！😆www デフォルトと僕の p値を比較してみたら、自分の好みを反映している P値がスゲェ～ってなった話♪🤭✨ #AIイラスト　 #midjourney61 pic.twitter.com/OaeZx1TUpy

#統計 続き。ベイズ統計の解説者の中には、P値関数が事後分布と同様の使い方をされることを知らなかったり、最尤法の漸近論がP値を構成するための標準的方法の1つであることを知らなかったりする人達がいるので要注意。基本知識が足りない。 最悪の場合は哲学思想主義の違いを持ち出し始める。

#統計 データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの程度を数値化して比較することは基本的な問題。 区間推定は相性の良さの程度を数値化から自然に得られる。 相性の良さの程度の数値化にはP値、尤度、事後分布などがある。 最尤法の漸近論はP値の構成のための標準的な方法の1つ。

プロンプト、お借りしました♪🥰 v6.0 の頃とは別に、v6.1 では新たな--p値が付与されているみたいです！😳 なんだかガラッと違うテイストの絵が生成されました♪ 楽しーーーいっ😆💫💫🍀 pic.twitter.com/ebjr6m1qaM x.com/takamasa045/st…

Re: RTs 尤度は色々な意味で大事。 例1: 指数型分部族の簡単な具体例の尤度関数を十分統計量だけで表すだけでも理解が進む人は多いと思う。 例2: パラメータが2個しかない尤度関数で面白そうなものを色々視覚化するだけで理解が進む。 例3: 尤度関数とP値関数の同時プロットも大事。

h,接種前PBMC（1日目）の発現差解析で、感染中止例と持続感染例を比較。 赤い点は、FDR < 0.01、log2 fold change > 2または< -2で有意に変化した遺伝子を示す。 鼻咽頭の解析結果をExtended Data Fig. 性別、細胞タイプ、シーケンスライブラリー識別子を考慮したWald検定による調整P値。

p値で v6(左) と v6.1(右) を比較... 同じプロンプトでも、絵の安定感が増したかも🧐 あと、変な線とか謎の飛行物体とか出なくなった、かな？🤔 pic.twitter.com/zhemVjhZk7

1つのポスト収まりませんでした。 測定結果はこちら 実測値も3%と3.2%の想定通りで、2群間のP値もバリバリに有意差ありです。 pic.twitter.com/ZzXhZG1vGC

#統計 P値も、点推定値や区間推定の結果と同様に、 データの数値とモデルの相性に良さの指標の1つ だと解釈されます。(尤度もデータの数値とモデルの相性に良さの指標の1つ。尤度とP値の間にも関係がある。) 対応する信頼水準1-αの信頼区間は P値≥αとなるモデルのパラメータの値の範囲 になる。 pic.twitter.com/AyAM7Wf1bV x.com/genkuroki/stat…

#統計 要するにP値を1つ報告するだけで「すべての有意水準での仮説検定の結果」を報告したことになります。 Neymanの弟子のLehmannも、通常はP値を報告するべきだと言っています。 errorstatistics.com/wp-content/upl… pic.twitter.com/rrytDSyvQB x.com/genkuroki/stat…

P値は、0から1までの範囲の値を取ります。

#統計 すべての有意水準での仮説検定の結果は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限の値1つで要約できます。 帰無仮説が棄却される有意水準の下限の値はP値(P-value)とも呼ばれています。 (「有意水準」の「有意」も不適切な言葉使いなので、P値を有意確率と呼ぶべきではない。) 続く

実験1-2のP-P値ってみなさんどうなりました？どなたか答えていただけると嬉しいです

#統計 そうなる理由は (θの信頼水準1-αの信頼区間) = { a | (仮説θ=aのP値)≥α } より自明です。信頼区間の実装の方がP値の実装より複雑で遅いものになりがちなので、そういう場合にはシミュレーションで、信頼区間の被覆確率を求めるより、P値のαエラー率を求めた方が楽で速くなります。

#統計 θ=aの下でのモデル内で生成された仮想的なデータから計算されたθの信頼水準1-αの信頼区間に値aが含まれる確率は「被覆確率」と呼ばれています。 実はその確率は同条件での「P値がα以上になる確率」= 1 -(αエラー率)に等しいです。 シミュレーションによる計算はP値でやった方が楽です。続く x.com/dannchu/status…

「感度」「特異度」「的中率」「尤度比」とかは考え方として間違ってる：「健常人 or 病人」の二択ではなくてグレーがいるので。「Ｐ値に基づく仮説検定 (NHST)」における Neyman-Pearson 手順による２仮説主義 (𝙃₀: SMD=0.00 vs 𝙃₁: SMD=-0.40) と同様の誤謬。ファイザー社製 PHQ9 がダメな原理。 x.com/yachu93/status…

とあるデータのt検定のp値が1超える、なんでじゃ

#統計 信頼区間はP値から、 (θの信頼水準1-αの信頼区間) = ((仮説θ=aのP値)≥αとなる数値aの範囲) で得られることが、信頼区間の理解では基本的。 そして点推定値は信頼水準0%の信頼区間。 Greenlandさん曰く、P値を推定の道具とみなさない誤りの繰り返しはもう止めろ。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 それで正しいです。各数値aごとに、 P(a∈(θの信頼水準1-αの信頼区間)) = P((仮説θ=aのP値)≥α) なことから、これが 1-α で近似されること P((仮説θ=aのP値)<α) がαで近似されることは自明に同値になります。 信頼区間よりもP値の側でシミュレーションを実行した方がずっと楽。続く x.com/cocotan_0/stat…

#統計 ヒストグラムではなく累積分布関数をプロットした方が良い場合の典型例。 添付画像①は帰無仮説下での二項検定のP値の分布のヒストグラム。 ②は累積分布関数のグラフ。 ①ではP値の分布が一様分布で近似されていることは分からないが、②では一様分布の45度線で近似されていることがわかる。 pic.twitter.com/FZQnLCn3IO

男性および女性それぞれ5名ずつ、計10名の身長をメジャーで測定した。 測定結果は以下のとおりであった。 男性の身長データ（cm） 170.2、175.4、180.1、169.8、171.2 女性の身長データ（cm） 165.2、160.7、157.8、158.2、155.9 t検定を行ったところ、t値が9.522と非常に大きく、対応するp値が0.000

本日問題解決できず、、、 p値はでる、 でもデータはnullと言われ続ける1日。

#統計 だから、2つのP値函数(もしくはその類似物)が近似的に一致することは、それぞれに対応する区間推定の結果が任意の水準1-αで近似的に一致することを意味しています。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/BrB4TUuaMk

#統計 通常のP値函数は信頼水準1-αの信頼区間が「P値≥αを満たすパラメータの範囲」となるような函数になっており、ベイズ版のP値函数の類似物は信用水準1-αの信用区間が「P値≥αを満たすパラメータの範囲」になるような函数として定義されます。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/NSn0ZNY6V0

#統計 蛇足の説明になってしまいますが、スコア法によるP値の構成法は最尤法に付随するP値の標準的な構成法の1つです。 グラフを見ればわかるように、シンプルなモデルにおける通常のP値函数はベイズ統計での事後分布とほぼ同じ情報を持っています。 x.com/makaishi2/stat… pic.twitter.com/XH05JVl9P9

#統計 パラメータの値θ=aに関する通常の(両側)P値のベイズ統計での類似物は「θの信用水準1-αの信用区間が数値aを含まないようなα全体の下限」です。 ETIで信用区間を作っている場合には事後分布でのθ≤aの確率とθ≥aの確率の小さい方の2倍がP値の類似物になります。HDI版の実装は少し面倒。

#統計 あと、確率の違いは 情報量 = - log₂ 確率 とおいて、情報量の差(単位はビット)で測ると誤解し難いです。 例えば、確率0.7(情報量0.5ビット)と確率0.3(情報量1.7ビット)の違いは1.2ビットしかない。これは小さな違いです。 P値の場合については ↓ biostatistics.ucdavis.edu/sites/g/files/… pic.twitter.com/OI6ivUBgUZ

返信先:@Jimo0404他16人p値が約1万分の1ってどうなの？ x.com/hkakeya/status…

筑波大、掛谷先生、 オミクロン復帰変異株について、 本株はそもそも人工の可能性が極めて高い(ほぼ確実。確実と言うと、科学ではなくなるため言いません。) BA.1, BA.1.1は同時検出の観点等から、ほぼばらまかれたと言うことがわかってきました。 P値は10,000分の1です。 この意味わかりますよね？ x.com/hkakeya/status…