#統計 数学的には確率変数列について異なる収束の概念を多数定義できますが、統計学入門の段階で重要なのは、 確率変数Zₙが従う__分布__がn→∞でどのように振る舞うか です。例えば、大数の法則は分布が1点に集中して行くことで、中心極限定理は分布の標準化が標準正規分布に近付くことです。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 Talorの公式だけを使う中心極限定理の証明では、標準化されたiidのXᵢに関する Xᵢの分布↦(X₁+⋯+Xₙ)/√nの分布 という分布の変換で、すべての分布がその不動点の標準正規分布に引き込まれて行く、というスタイルで証明されます。

返信先:@Canbe_BBL標準化すればよいのでは･･･？ 標準正規分布の表があって、N(40,100)の正規分布表がないという仮定なら、a,x,bをそれぞれ標準化してN(0,1)に帰着させれば良いのではないでしょうか

返信先:@Canbe_BBLZの意味は標準化であり、標準正規分布N(0,1)の方が都合良いから変換している 厳密にはz = (x - μ)/σで変数変換したものが標準正規分布に従う確率密度関数であることを示すのが良いが… 期待値の線形性というのは E[aX+b]=aE[X]+bのように定数や定数係数は外に出せる性質のこと