この例の母集団分布（帰無仮説 (Sharp Null)分布）は 1, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 3, 1 である。それを２つの群へランダム割当するシミュレーションを 100 万回とか試行して、平均値の群間差 (MD) をプロットすれば確率分布（尤度分布）ができあがり正確なＰ値を算出できる pic.twitter.com/Jt4Ti6E3Ji

#統計 以下のリンク先の証明は本質的に、 (信頼水準1-αの信頼区間) = { a | (仮説θ=aのP値)≥α } のとき、 (信頼区間の被覆確率) = 1 - (P値のαエラー率) が成立していることを示しています。 信頼区間の被覆確率に感する説明は本質的にP値のαエラー率に関する説明と同じだということになります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 脱線しまくった。 P値について教えるときには、「違いはない」型のゼロ仮説単独の1つのP値のみを見せるのではなく、常に「違いはaである」の型の仮説達の無数のP値を見せるようにしたいものだと思います。 ゼロ仮説への異様なこだわりはnullismという名の病気の症状の1つです。「有意差病」 x.com/genkuroki/stat…

#統計 非常に確からしい帰無仮説については、「P値<5%」や「P値<1%」という条件で棄却しても、その棄却は全然信用できないわけです。 例えば、超能力などないという極めて確からしい仮説に対応する帰無仮説が仮説検定で棄却されても、超能力があると信じることは不合理になります。

#統計 そもそもP値はデフォルトでは仮説の成否の判断に役に立たない道具です。デフォルトでは、 　データの数値とモデル+検定したい仮説の相性の良さの程度 を測る指標の1つに過ぎません。 非常に特殊な条件の下でのみP値は科学的判断で威力を発揮できます。

#統計 母比率の「違い」では 　「違い」の測り方が複数あること に触れざるを得ない。例えば、2つの母比率をp, qと書くとき、「違い」を測る指標として以下を選べる: * 差p - q * 比p/q * オッズ比 (p/(1-p))/(q/(1-q)) 現実の統計ソフトではゼロ仮説p=qのP値しか実装されていないことが多い。 x.com/genkuroki/stat…

「平均値の群間差 (MD, SMD)」のＰ値を算出するには、t検定類は不要。中心極限定理の挙動を確認するためのシミュレーションを、疫学調査の実践現場でも同様に試行すれば良いだけ。この真実に、歴史上の生物統計学者や疫学者は１人も気づくことができなかった。 pic.twitter.com/hZQU33skA2

#統計 証明 (C0) ⇔ (a∈(信頼水準1-αの信頼区間)となる確率) ≈ 1-α ⇔ ((仮説θ=aのP値)≥αとなる確率) ≈ 1-α ⇔ ((仮説θ=aのP値)<αとなる確率) ≈ α ⇔ (P0) q.e.d.

#統計 仮にP値と信頼区間の間に次の関係があったとする: (信頼水準1-αの信頼区間) = { a | (仮説θ=aのP値)≥α }. このとき、P値への最も基本的な要請(P0)と信頼区間への最も基本的な要請(C0)は同値になります。これはP値と信頼区間が表裏一体であることを意味しています。 証明に続く

🇮🇱 endotoxin💉⇒腸管から隣接する腸管腔へ脱出⇒腸重積⇒腸閉塞で手術必要に geoffpain.substack.com/p/intusseption… 🇮🇳 content.iospress.com/articles/inter… 腸重積の平均年齢が接種者205日で未接種者223日より僅か⬇️p値0.0026 接種後30日は次30日より腸重積⬆️92 対 63 p値0.009 未接種除外⇒3回目接種1～21日でrisk⬆️IRR2.47 pic.twitter.com/oUbOdDd0Yw x.com/sdgisan/status…

それだと「尤度は尤もらしさを意味してない」と力説してたのと矛盾する。 『例えば、P値が最大の1になるモデルのパラメータの値すなわちデータの数値と最も相性が良いモデルのパラメータの値はは点推定値だと解釈されます。』 [x.com/genkuroki/stat…]

#統計 例えば、P値が最大の1になるモデルのパラメータの値すなわちデータの数値と最も相性が良いモデルのパラメータの値はは点推定値だと解釈されます。

#統計 できるだけ早くP値の無難な解釈の仕方をはっきり説明した方が良い。それが、 P値は、データの数値とモデルとそのパラメータの値の設定の相性の良さの程度を表す指標の1つである という解釈。帰無仮説やより一般に検定したい仮説はモデルのパラメータの値の設定で表現されます。

#統計 「P値とは帰無仮説が棄却される有意水準の下限のことだと定める」という定義は、仮説検定をすでに理解している人にとっては、P値はその値1つで全ての有意水準に関する検定結果の情報を表していると理解できるという利点があります。

返信先:@toshizumi1225もし帰無仮説が「F（標本からのエフ）＝１」（σ̂₁²=σ̂₂²）ですと例えばσ̂₁²=6，σ̂₂²＝２なら（F分布やp値などをもちださなくても）F=6/2=3≠1よりこの帰無仮説が即時に("統計的な"検定をせずに)棄却されてしまいますよね

#統計 P値の解説に関するチェック項目まとめ チェック項目1: P値が特定の統計モデルに依存して決まる値であることを強調しているか？ チェック項目2: 有意水準を設定しなくても使用可能なP値の解釈の仕方を説明しているか？

#統計 「P値<α」に関わるしんどい説明は後回しにして、 データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの指標の1つ という安全なP値の解釈を先に説明してしまい、P値の解釈をはっきりさせておいた方が私は良いと思います。 そうすればASA声明準拠及びGreenland準拠になります。安全牌！ x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値に関する データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さの指標の1つ という解釈から、さらに現実に関するなにがしかの結果を導くためには、データの取得法と使用したモデルの両方が妥当であることの証拠を別に提出しなければいけません。続く

#統計 P値に関する データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さの指標の1つ という解釈は、現実に関する主張を一切含まないので、データの取得法や使用したモデルが妥当でなくても使用可能です。 だからこの解釈を述べるだけならP値を誤用する心配はなくなります。続く

#統計 データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さ(compatibility)の指標の1つ というP値の解釈の仕方は、Sander Greenlandさん達が繰り返し論文を書いて普及させようとしている解釈でもあります。ASA声明の原則1にあるP値の解釈はそれと本質的に同じ。

#統計 「検定したい仮説」(モデルのパラメータ値の設定条件になる)という言葉を含めれば、ASA声明にあるP値の解釈の仕方は P値は、観察されたデータの数値と検定したい仮説の下での統計モデルの相性の良さの程度を表す指標の1つである。 のように言い換えられる。この解釈は2値的判断を強制しない。

#統計 P値の計算結果から現実の母集団に関するなにがしかの結果を出すためには、 P値の計算に使用した特定の統計モデルの使用が現実の母集団に関する分析において妥当であること の証拠の提出が別に必要になります。 これはASA声明の原則の1に一部分として含まれるとみなせます。

#統計 チェック項目1: P値が特定の統計モデルに依存して決まる値であることを強調しているか？ ASA声明には「特定の統計モデルの下でデータの統計的要約値が観察された値以上に極端な値を取る確率」と、「特定の統計モデルの下に」と書いてあります。続く ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… より ↓ pic.twitter.com/UJJZq98DTV

#統計 再度強調 P値とは何かについて (1) P値はデータの数値以上に極端な値がモデルの確率分布で生成される確率である という説明はできても、P値の解釈について、ASA声明にある (2) P値はデータの数値とモデルの相性の良さの程度を表す という説明を無視すると、誤解誘導的な解説になり易い。 x.com/genkuroki/stat…

両側は、2.5以上または―2.5以下になるので mean(res >= 2.5) + mean(res <= -2.5) [1] 0.0143 1.4%程度となります。これが両側Ｐ値となります。 要するに、「両群間で差がない」ことが真だった場合でも1.4％くらい起こるという事ですね。 pic.twitter.com/18gsQSJXpx

ここで「両群間で差がない」を帰無仮説として、帰無仮説が正しい場合に2.5またはそれより極端な観測値になる確率を求めてみましょう。 mean(res >= 2.5) [1] 0.0066 0.66%くらいですね。これが片側Ｐ値になります。 pic.twitter.com/25fKq3iJoF

ADA【SGLT2-i併用がGLP-1-RAの新腎保護作用に与える影響は？FLOW追加解析/ Nat Med】 RAS-i服用下の高リスクCKD合併２型DM 3533例ランダム化データ解析：SGLT２-i併用群 [550例] ではGLP-1-RA群対プラセボ心腎イベントHRが1.07 [95%CI：0.69-1.67]も、併用有無による交互作用p値は0.19。

返信先:@Skutonl1000人中r人が羊カチューシャを持つ確率が 1000Cr（45/100）^r（1-45/100）^1-r で表される二項分布に従い、 470人という値より珍しい値になる確率の総和を積分した値がp値という事ですよね…？（0〜430人、470〜1000人となる確率の総和？）

ブッカーおじさんがアリならブラントン艦長もいけるっしょということで あー！予想はしてたよ。悪魔のドリンクその2。そして論理的帰結。 プレミアムバーボンとコアップはベータ値1.0の共依存関係(p値=0.01) んまい(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾ pic.twitter.com/2CeinWxYxI

H0: 所有率は、Xでの調査結果と同じ H1: 所有率は、Xでの調査結果と違う 有意⽔準α=0.05 p値は有意水準0.05より大きい、帰無仮説は採択される 従って、実際所有率はXでの調査結果と同じだと言える pic.twitter.com/xLb0VARjTb

#統計 ただし、それらの文献はどれも、閾値α(=有意水準=1-信頼水準)が固定された状況での、棄却領域と信頼領域の表裏一体性を扱っていて、閾値を全部動かして情報量を増やしたP値関数の概念に到達できていません。 有意水準もモデルのパラメータも全部動かし切らないと情報が減ってしまう。 x.com/genkuroki/stat…

返信先:@shunimajiware14回ガチャを引いてみて燈ちゃんが出ないと言う確率は5%以下なので、それは偶然に起こりうるとは考えづらく、何かしらの原因（≒有意差）がある（例えば運営によって燈ちゃんの数だけ少なくされている）と判断できる、というものです。 分野によって、その値（p値）が異なるので、1%とすると22回ですね

#統計 情報を増やすためには、単一の固定された有意水準で帰無仮説が棄却されるか否かだけではなく、すべての有意水準について帰無仮説が棄却されるか否かを記述すれば良い。 その情報は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限という1つの値(P値と呼ばれる！)に圧縮されます。続く

返信先:@BirthdayMarだから？完全ランダムな時系列でも、25%の確率で2年連続で上昇するんで。統計的に有意とされるp値0.05を下回ろうとすれば、+1,2%の微増なんて5年連続上昇して初めて「上昇傾向がありそうだ」と言えるレベルなんだけど。もちろん+10%とかを超える大きな上昇があれば話は別だけど。

#統計 P値関数のグラフ(以下のリンク先の1つ上の投稿にある)と以下のリンク先のベイズ統計での事後分布のグラフを比較すれば、P値関数と事後分布はほぼ同じ使い方をできる道具なことがすぐに分かります。 「P値関数から全部出る」と教えることには、ベイズ統計との接続でも大きなメリットがあります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 教科書がP値から信頼区間を出す流儀で書かれていないことの弊害の分かり易い例は、Rのfisher.testが表示するnull P値と信頼区間の組み合わせに整合性がないことです。 null P値 < 5% なのにORの95%信頼区間がnull値の1を含む場合が出て来ます。 こういうのは困りますよね。 解決策 ↓ x.com/genkuroki/stat…

#統計 信頼区間をP値から出す流儀には、数学的にテクニカルな話の簡略化にも役に立ちます。 信頼区間の構成では両端の値を与える2つの関数を作る必要があるのですが、P値の構成であれば関数を1つ作るだけなので、相対的にP値の構成の方が楽になります。 P値から信頼区間を出すと納得感も増します。 x.com/genkuroki/stat…

Ｐ値に基づく仮説検定での棄却の考え方。その帰無仮説線を③へ変換すると、想定外すぎる形状というほどでもない。①で見ても、事象発現が、序盤でグレー群が少なすぎる代わりに、オレンジ群が 2 day 頃から多めに見えるので。重要なのは帰無仮説線の方。

#統計 Welchのt検定での仮説「母平均の差はμ_x-μ_y=Δμである」のP値の定義は、標本サイズをm, n、標本平均をx̅, y̅、不偏分散をu², v²、df=(略)、t=(x̅-y̅)/√(u²/m+v²/n)とおいたときの pvalue(m,x̅,u²,n,y̅,v²|Δμ)=2(1 - cdf(TDist(df), abs(t))) です。これから母平均の差の信頼区間も得られる。