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仮説検定の教え方について議論があったようで例の攻撃的な文化の担い手な人々によるインサルトが行われてそうと予想したら意外とそうでもなかった (無作為標本や正規性等の)仮定の下での帰無仮説という話は自分も強調するようにしてるので共感すら覚えた 迂闊にコメントすると攻撃されそうで怖いけど
ちなみに、生存率 50% 対 60% の帰無仮説は n が群間で一致してるなら 55% 対 55% である。つまり加重平均値である。但し、n が奇数だと計算はややこしくなる。Ｐ値の話題になると専門家はt分布のような無限連続型しか計算例を示さないのは、離散型の方が約100倍難しいから。 x.com/megikaya/statu…
#統計 具体例: Rのchisq.testで2×2の分割表の検定を実行すると、独立性の帰無仮説(「差がない」型のゼロ仮説の一種)のP値しか表示してくれない。ゼロ仮説に異様にこだわるnullismにフィットしている。(その上、やめて欲しいYatesの連続性補正をデフォルトで適用してしまう。信頼区間も計算しない。)
#統計 2×2の分割表に関するχ²検定の実装のあるべき仕様は ①デフォルトでは連続性補正を一切適用しない。 ②オッズ比、リスク比、リスク差の信頼区間を計算してくれる。 ③オッズ比、リスク比、リスク差の値に関する検定仮説のP値を計算してくれる。 ④P値関数のグラフを作画してくれる。
私は統計の授業や説明で度々ドラえもんに登場してもらっています。「帰無仮説の下で～」には、もしもボックスの相性が良いし、のび太にはジャイ子としずかちゃんの２つの道があることが「反実仮想」の例になるし、なにより多世代に通じる。ドラえもんは偉大。
#統計 佐藤俊哉さんの講義動画で * 有意な検定結果(P≤0.05)は帰無仮説が誤りであり、棄却するべきであることを意味する は誤解の典型例という扱いになっています。その理由は背後の仮定の全体(モデルの全体)に配慮していない内容になっているからです。 pic.twitter.com/Uptjz11mXd
#統計 「統計的有意性とP値に関するASA声明」の翻訳者の佐藤俊哉先生による素晴らしい講義動画もよく紹介されています。これも統計学を教える仕事をする人は視聴しておいた方がよい。教科書に誤りが書いてあることを明瞭に説明している。教科書通りに講義をしてはいけない。 youtu.be/vz9cZnB1d1c?si…
こちらにもリンク。 ざっくりした説明の内容は、巷に蔓延っているP値の誤用の典型例でしょう。 帰無仮説単体とP値が結びついているのではなく、モデル全体に結びついていることが分かるように説明しないと、「統計的有意性とP値に関するASA声明」のざっくりした説明との整合性がなくなります。
返信先:@genkuroki定義にそった説明だけだと理解できず、試験だけはパターンマッチで切り抜けたと思われる学生さんを多数みてきました。 「さて、このざっくり解釈(動機)を数式で表現してみたいがどうする」とつなげていったほうがよいのではと思っており、それをツイートしました。ご丁寧な補足、深謝いたします。
返信先:@Honekko_oncolo教科書的には、「どちらが優れているかわからない」という仮説を立てるのが妥当な場合は両側、「こちらが優れている」が妥当なら片側ってだけですね😚 そもそも検定で帰無仮説を棄却したってだけでは古いやり方ですし、p値も併記すべきですが、統計学者以外でこの辺をしっかりしてる例は少なめです。
返信先:@AkiraOkumura↑ 標本で見られた差が「nが大きいほど有意になりやすいのか」が ・1番目「おっしゃった例」:帰無仮説が点かつ「対立仮説が[点でない]」⇒Yes ・2番目:帰無仮説も対立仮説も点⇒Yesでない例あり ・3番目:帰無仮説が[点でない]かつ対立仮説も[点でない]⇒Yesでない例あり とn依存性が異なります
返信先:@AkiraOkumuraまた、「おっしゃった例」の（n=100の標本自体と対立仮説①はそのままで）帰無仮説のほうを2⃣「母集団の男女の平均身長差が1km以内である」(x∈[0,10km])にすると、「帰無仮説2⃣が棄却されて対立仮説①が採用され*ない*」（⇔有意差なし）ですよね
返信先:@AkiraOkumuraおっしゃった例 n=100の標本（data set)で帰無仮説（母集団の男女の平均身長差x=0という点)が棄却されて対立仮説①（母集団でx≠0)が採用された（⇔有意差あり） ↑ この例で もし対立仮説②が点「母集団でx=1km」なら、同一の標本n=100でも、「帰無仮説を棄却して対立仮説②を採用」できないですよね
【クイズ】 Nさんは新商品のデザインの有効性検証するため新旧プロダクト（P, Q）の優劣を比較する調査を実施し、その結果を「カイ2乗検定」で検証することにした。この場合の「帰無仮説」の適切な設定例はどれか？ 現場で活かせる統計解析実践 6月10日(月)～12日(水) brainpad.co.jp/school/program…
返信先:@shiraishia_md#統計 補足。帰無仮説という言い方を廃して説明し直すと、大雑把にP値は 検定仮説の下でのモデル内確率分布によって観察データ以上に極端な値が生成される確率(の近似値) だと説明できます。 検定仮説の典型例は「リスク比は2.34である」(その場合のゼロ仮説は「リスク比は1である」)の類です。
#統計 P値は 帰無仮説下のモデル内確率分布によって観察データの数値以上に極端な値が生成される確率(の近似値) だとよく説明されます。ただしこの言い方だと「～以上に極端な値」の意味が曖昧になるので、この説明はかなり大雑把です。
#統計 例: 当たりが出る確率0.50, 0.52, …, 0.66の二項分布で「n回中k回当たりが出た」の型のデータが生成されているときの、帰無仮説「当たりが出る確率はp=0.5」のP値の累積分布関数のグラフを描いてみました。 緑縦線(橙縦破線)はP値がそれ以下になる確率が約80%(95%)になることを意味します。 pic.twitter.com/gcmfXMpZwt
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