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#統計 数学的には確率変数列について異なる収束の概念を多数定義できますが、統計学入門の段階で重要なのは、 確率変数Zₙが従う__分布__がn→∞でどのように振る舞うか です。例えば、大数の法則は分布が1点に集中して行くことで、中心極限定理は分布の標準化標準正規分布に近付くことです。 x.com/genkuroki/stat…

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

#統計 指数分布のサイズn=1000の標本を10万個生成してその標本平均の分布のヒストグラムを描いてみた。 上段のグラフは大数の法則のデモになっている。 大数の法則の誤差の分布の様子を見るために横に√n倍拡大すると下段のグラフになり、中心極限定理のデモが得られる。 #Julia言語 pic.twitter.com/g1HWoVs0iP

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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#統計 Talorの公式だけを使う中心極限定理の証明では、標準化されたiidのXᵢに関する Xᵢの分布↦(X₁+⋯+Xₙ)/√nの分布 という分布の変換で、すべての分布がその不動点の標準正規分布に引き込まれて行く、というスタイルで証明されます。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

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返信先:@Canbe_BBL標準化すればよいのでは・・・? 標準正規分布の表があって、N(40,100)の正規分布表がないという仮定なら、a,x,bをそれぞれ標準化してN(0,1)に帰着させれば良いのではないでしょうか

poppy/かみひより ~時檻り編~製品版販売!@BblPoppy

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返信先:@Canbe_BBLZの意味は標準化であり、標準正規分布N(0,1)の方が都合良いから変換している 厳密にはz = (x - μ)/σで変数変換したものが標準正規分布に従う確率密度関数であることを示すのが良いが… 期待値の線形性というのは E[aX+b]=aE[X]+bのように定数や定数係数は外に出せる性質のこと

poppy/かみひより ~時檻り編~製品版販売!@BblPoppy

トレンド7:05更新

  1. 1

    決勝トーナメント進出

    • 準々決勝進出
    • 小久保玲央ブライアン
    • 山本理仁
    • ブライアン
    • PK失敗
    • 理仁
    • 決勝トーナメント
    • U23
  2. 2

    エンタメ

    年下彼氏2

    • 年下彼氏
    • 19人
    • 帰ってくる
  3. 3

    日本先制

  4. 4

    日本勝った

    • 日本対マリ
    • ナイスゲーム
  5. 5

    日本勝利

    • OAなし
  6. 6

    PKか

    • 止めてくれ
  7. 7

    スポーツ

    A代表

    • 小久保神
    • 顔が可愛い
    • 飛び出し
  8. 8

    小久保ブライアン

    • ブライアン
    • 国防ブライアン
    • 国を背負う
  9. 9

    マリ代表

    • 準々決勝進出
    • 山本理仁
    • シントトロイデン
    • 値千金
    • 押し込んだ
    • 2連勝
    • U23
    • 準々決勝
    • U-23
    • 試合終了
    • 日本代表
  10. 10

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