統計検定2級　歪度と尖度 分散も同じ考え方なんですけど データから平均を引いたものを 全て足すと0になるんですよね そうすると値としての意味がないから 数字にするべく2乗にしたのが分散 3乗にしたのが歪度 4乗にしたのが尖度 誰よこんなの作ったの pic.twitter.com/Etg3Rh41L0

#統計 母分散σ²、母歪度κ̅₃、母(過剰)尖度κ̅₄の母集団分布とサイズnの標本の標本平均X̅、不偏分散S²について、 var(X̅) = σ²/n cov(X̅, S²) = σ³κ̅₃/n var(S²) = σ⁴(κ̅₄/n+2/(n-1)) だから、母尖度が0でない場合には、標本平均と不偏分散はn→大としても近似的にも独立になりません。続く

横断面分析では、各種記述統計量（最大、最小、平均、標準偏差、分散、歪度、尖度などなど）を求める。時系列では相関係数、平均変化率など。

#統計 歪度が大きめの左右非対称な分布の典型例の1つは対数正規分布です。しかし、StudentとWelchのt検定達のテストをする人は、Wilcoxpn-Mann-Whitney検定やBrunner-Munzel検定のテストも行う可能性が高く、対数正規分布を使うとちょっとした誤解をしてしまう可能性が増えます。続く

#統計 中心極限定理による標本平均が従う分布の正規分布近似の誤差の主要項(1/√nオーダー)は母集団分布の歪度で決まるので、nを大きくしたとき中心極限定理のお陰で誤差が小さくなる方法の頑健性の確認では、歪度が大きめの左右非対称な分布をテスト用の母集団分布として使うと良いです。続く

#統計 等母分散の場合に、Studentのt検定がWelchのt検定よりも正規性の仮定からの逸脱について頑健であることの確認のためには、仮想的な母集団分布として歪度(skewness)が大きな左右非対称な任意の分布を使って大丈夫です。 私は逆ガンマ分布をよく使っています。続く

朝活 統計検定準1級の勉強✍️ とけたろう先生課金note📒 積率母関数 母関数の微分の魔法が解けてきた✨ 確率分布がわかる→確率密度関数がわかる→母関数に確率関数を当てはめる→微分する→平均、分散、歪度、尖度が計算できる のようなイメージです。 さて仕事しよ。 おはざまーす！ pic.twitter.com/85aNQqxjIw

一度、バッハとテレマンとプロコのVn無伴奏の単旋律曲を選んで統計的に調べた事がある。音程遷移のパターンだけを比べてみたんだけど、一言だと、「フレーズの癖のなさはバッハがダントツ」だった。特徴がないのが特徴というか。　キーワード：3～5-gram,辞書式順序,柱図表,歪度,尖度