#統計 2つの母平均が等しい場合と比較すれば納得できると思います。 Studentのt検定は母分散が大きい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は小さめになり(添付画像①)、母分散が小さい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は大きめになります(添付画像②)。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/BWpTTAe9sA x.com/tsakai_psych/s…

返信先:@toshizumi1225abuse of notatonというか 帰無仮説：母分散の比のエフ＝１ なのに対し 検定に使うエフ＝標本から母分散２つを不偏推定したものたちの比 ですから、同じ"F"で表すと混乱が生じえますね 検定に使うエフをF、帰無仮説のエフをℱとして、 帰無仮説はℱ＝1（"F＝1⇔不偏分散が等しい"ではない） とか...

#統計 統計分析は処置Aと処置Bの効果の違いに興味があって行われることが多く、そのとき問題になる興味を持てるタイプの等分散性は、処置Aを施した結果の母分散と処置Bを施した結果の母分散が等しいか否かです。 常識があれば多くの人がこのように考えることをスライドを作る前に分かっているはず。

#統計 それ以前の問題として、このスライドの「母分散は等しいと仮定できる」場合の内容は 母分散が等しいかどうかの判断が実践的に重要になる場面 と結び付いていないように見えます。 このスライドをわざわざ労力をかけて作った動機が不明。 pic.twitter.com/AKG3Yz7WDc x.com/toshizumi1225/…

#統計 経緯のまとめ 1/4 tosh!zumiさんによれば【「母分散が等しいかどうか」は実際のデータがどうであろうと事前に判断できる】し、 【被験者を介入群と統制群にランダム配置した】場合 は 【母分散は同じと仮定できる】状況の例 になっているらしい。 これに対する典型的反応の1つに続く pic.twitter.com/YU86BE0PbG x.com/toshizumi1225/…

「母分散が等しいかどうか」は実際のデータがどうであろうと事前に判断できるでしょ，を説明してみたスライドも出しとく pic.twitter.com/nk3IiP13Q5

#統計 だから、Wilcoxonの順位和検定は「2つの母集団分布はぴったり等しい」という超絶強い帰無仮説に関する検定法だとみなすことはできます。 実際、2つの母集団分布の母平均、母中央値、母分散、母歪度が等しくても母尖度が違うせいで有意差が出易くなったりします。続く pic.twitter.com/JSKAr6jcUW

ちょっと気になっているのだが、母平均の差の検定（母分散未知）で母分散が等しいことをどのような場合に仮定して良くて、どのような場合に仮定してはNGなのか気になってる。

#統計 ただし、Mann-WhitneyのU検定ではカメの側の母勝率pの不偏一致推定量のp̂のn₁n₂倍のU₁を使うのですが、「2つの母集団分布は等しい」という超絶強い仮定の下でのU₁が従う分布を考えます。 これはStudentのt検定では「2つの母分散は等しい」という超絶強い仮定を使うことに似ています。続く