点推定と区間推定の考え方、日常でも使えそうだな

#統計 最尤法はモデルのパラメータの値の点推定法の一種なのですが、統計学では、点推定値だけを報告して、その不確かさも見積もりを報告しないことは禁忌とされています。 最尤法に付随する区間推定を与えるP値関数の構成法として、対数尤度比法、スコア法、Wald法が標準的に知られています。

返信先:@Sh_1ryそれって点推定？区間推定？ 区間推定なら信頼度何%の区間推定？

返信先:@konamih『素朴な疑問 P-valueそのものの信頼区間ってそういえば表示しないね。帰無仮説が正しい確率という推定値なので区間推定があってもおかしくないような気がするのだけど、なぜ点推定値だけで示すのだろう？』 白石淳 医師・博士（専門医・指導医／部長・副所長・副室長） twitter.com/shiraishia_md/… pic.twitter.com/hosHcE6mGY

返信先:@shiraishia_md#統計 P値は点推定だけではなく、区間推定の方法も与えます。 「リスク比はaである」の(両側)P値がα以上になるaの範囲は、リスク比に関する信頼水準1-αの信頼区間になります。 以上のP値の使い方についてはGreenlandさん達がずっと解説して来てくれています。P値は推定の道具として使うべきです。

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『素朴な疑問 P-valueそのものの信頼区間ってそういえば表示しないね。帰無仮説が正しい確率という推定値なので区間推定があってもおかしくないような気がするのだけど、なぜ点推定値だけで示すのだろう？』 白石淳 医師・博士（専門医・指導医／部長・副所長・副室長） twitter.com/shiraishia_md/… pic.twitter.com/HoDly42t3c

素朴な疑問 P-valueそのものの信頼区間ってそういえば表示しないね。帰無仮説が正しい確率という推定値なので区間推定があってもおかしくないような気がするのだけど、なぜ点推定値だけで示すのだろう？

#統計 しかも、モデルのすべてのパラメータの点推定と区間推定(の拡張版)に興味があるのではなく、一部のパラメータのみに興味があって、残りのパラメータを無視して点推定と区間推定(の拡張版)を使いたい場合が結構多く、無視したい邪魔なパラメータをnuisance parameterと呼んだりします。

#統計 おまけ 正規分布モデルの最尤法とそれに付随する信頼区間 と μとlog σ²について平坦なimproper事前分布に関する正規分布モデルのベイズ統計での点推定と区間推定(信用区間) は数学的にぴったり一致します。正規分布モデルでの最尤法とベイズの違いは事前分布の取り方の分の違いになります。

#統計 点推定値だけではなく、区間推定の結果も報告することが常識になっています。 区間推定は95%のような人為的な閾値を使うので、そうせずに済むP値関数の全体の情報を報告するべきだという良さそうな意見もあります。続く